作业帮如图,正方形ABCD中,E是BC上一点,CG平分∠DCF,连接AE,且在CG上取一点G,使EG⊥AE,试证明AE=EC
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/13 09:38:15
如图,正方形ABCD中,E是BC上一点,CG平分∠DCF,连接AE,且在CG上取一点G,使EG⊥AE,试证明AE=EC
应该是证明AE=EG
应该是证明AE=EG
因为,E是BC上一点
而AE>AB=BC>EC
所以,你是否将题打错了!
再问： 哦，对不起，证明AE=EG
再答： 证明：如图：在正方形AB边上取一点H, 使AH=EC, 连HE 因为，ABCD为正方形 所以，AB=BC 又因为，AH=EC 所以，AB-AH=BC-EC 即：BH=BE 又因为∠HBE=90° 所以，∠BHE=∠BEH=45° 所以，∠AHE=180°-∠BHE=180°-45°=135° 因为，CG平分∠DCF 所以，∠1=(1/2)*∠DCF=(1/2)*90°=45° 所以，∠ECG=∠ECD+∠1=90°+45°=135° 所以，∠AHE=∠ECG=135° 又因为，EG⊥AE 所以，∠AEG=90° 所以，∠AEB+∠4=180°-90°=90° 又因为，∠AEB+∠3=90° 所以，∠3=∠4 在△AHE和△ECG中 因为，∠3=∠4 AH=EC ∠AHE=∠ECG 所以，△AHE全等于△ECG 所以，AE=EG
而AE>AB=BC>EC
所以,你是否将题打错了!
再问： 哦，对不起，证明AE=EG
再答： 证明：如图：在正方形AB边上取一点H, 使AH=EC, 连HE 因为，ABCD为正方形 所以，AB=BC 又因为，AH=EC 所以，AB-AH=BC-EC 即：BH=BE 又因为∠HBE=90° 所以，∠BHE=∠BEH=45° 所以，∠AHE=180°-∠BHE=180°-45°=135° 因为，CG平分∠DCF 所以，∠1=(1/2)*∠DCF=(1/2)*90°=45° 所以，∠ECG=∠ECD+∠1=90°+45°=135° 所以，∠AHE=∠ECG=135° 又因为，EG⊥AE 所以，∠AEG=90° 所以，∠AEB+∠4=180°-90°=90° 又因为，∠AEB+∠3=90° 所以，∠3=∠4 在△AHE和△ECG中 因为，∠3=∠4 AH=EC ∠AHE=∠ECG 所以，△AHE全等于△ECG 所以，AE=EG
如图,正方形ABCD中,E是BC上一点,CG平分∠DCF,连接AE,且在CG上取一点G,使EG⊥AE,试证明AE=EC
如图,正方形ABCD中,E是BC上一点,连接AE,CG平分∠DCF,在C上取一点G,使EG⊥AE,试证明：AE=EG
正方形ABCD中,E是BC上的一点,CG平分角DCF,连接AE,且在CG上取一点G,使EG垂直AE,求AE=EG
如图,E为正方形ABCD的BC边上的一点,CG平分∠DCE,连接AE,并在CG上取一点G,使EG=AE,求证：AE⊥EG
E是正方形ABCD的BC边上的一点,CG平分∠DCF,连结AE,并在CG上取一点G,使AE垂直EG,求证：EG=AE
如图所示,在正方形ABCD中,E是BC上的一点,CG平分角DCF,EG⊥AE,试说明AE=EG
E为正方形ABCD的BC边上的一点,CG平分角DCF,连接AE,并在CD上取一点G,使EG=AE,求证AE垂直于EG
正方形ABCD中,E是BC上的一点,F是BC延长线上的一点,CG平分∠DCF,联结AE,过点E作EG⊥AE,交CG于点G
如图,E为正方形ABCD边BC中点,CG平分∠DCF,AE⊥EG,求证；AE=EG
一道初二几何题,如图,在正方形ABCD中,E是BC上的一点,连接AE,作BF⊥AE,垂足为H,交CD于F,作CG∥AE,
已知:如图,平行四边形ABCD中,点E,F,G,H分别在边AB,BC,CD,AD上,且DH=BF,AE=CG.求证:EG
如图，在矩形ABCD中，E是BC上一点且AE=AD，又DF⊥AE于点F，证明：EC=EF．