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如图,正方形ABCD中,E是BC上一点,连接AE,CG平分∠DCF,在C上取一点G,使EG⊥AE,试证明:AE=EG

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 03:00:17
如图,正方形ABCD中,E是BC上一点,连接AE,CG平分∠DCF,在C上取一点G,使EG⊥AE,试证明:AE=EG
证明:
在AB上截取AM=CE,连接EM
则∠AME=135°
∵∠AEG=90°
∴∠AEB+∠CEG=90°
∵∠BAE+∠AEB=90°
∴∠BAE=∠CEG
∵CG平分∠DCF
∴∠ECG=135°
∴∠AMB=∠ECG
∴△AME≌△CMG
∴AE=EG