有穷数列{an}共有2k项(整数k≥2),a1=2,a(n+1)=(a-1)Sn+2(n=1,2,...,2k-1),其
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/20 00:55:39
有穷数列{an}共有2k项(整数k≥2),a1=2,a(n+1)=(a-1)Sn+2(n=1,2,...,2k-1),其中常数a>1 求:
若a=2^(2/(2k-1)),数列{bn}满足bn=(1/n)x log2(a1a2...an),(n=1,2,...,2k),求数列{bn}的通项公式
若a=2^(2/(2k-1)),数列{bn}满足bn=(1/n)x log2(a1a2...an),(n=1,2,...,2k),求数列{bn}的通项公式
当n=1时,a2=2a,a2/a1=a;
当2≤n≤2k-1时,an+1=(a-1)Sn+2,an=(a-1)Sn-1+2
∴an+1-an=(a-1)an
∴an+1/an=a
∴数列{an}是首项为2,公比为a的等比数列
∴an=2a^n-1 又a=2^[2/(2k-1)]
∴a1×a2×…an=2^na^[1+2+…+(n-1)]=2^n×a^[n(n-1) /2]=2^[n+n(n-1) /2k-1]
bn=1/n×[n+n(n-1) /2k-1=[n-1/2k-1]+1(n=1,2,...,2k)
当2≤n≤2k-1时,an+1=(a-1)Sn+2,an=(a-1)Sn-1+2
∴an+1-an=(a-1)an
∴an+1/an=a
∴数列{an}是首项为2,公比为a的等比数列
∴an=2a^n-1 又a=2^[2/(2k-1)]
∴a1×a2×…an=2^na^[1+2+…+(n-1)]=2^n×a^[n(n-1) /2]=2^[n+n(n-1) /2k-1]
bn=1/n×[n+n(n-1) /2k-1=[n-1/2k-1]+1(n=1,2,...,2k)
有穷数列{an}共有2k项(整数k≥2),a1=2,a(n+1)=(a-1)Sn+2(n=1,2,...,2k-1),其
有穷数列{an}共有2k项,a1=2,设数列前n项和为Sn,且an+1=(a-1)Sn+2,a>1,求证:数列{an}是
数列{an}共有k项,其前n项和Sn=2n^2+n(n∈[1,k],n为正整数)
已知数列{an}共有2k项(整数k>=2),首项a1=2,an+1=(a-1)Sn+2(1
已知数列{an}的前n项和Sn=2n^2+pn,a7=11,a(k)+a(k+1)>12,求正整数k的最小值
已知数列{an}满足ak+a(n-k)=2,(k,n-k∈N*),则数列{an}的前n项和Sn=
在数列an中,Sn为其前n项和,满足Sn=Kan+n^2-n (1)若K=1 求通项公式
已知数列{an}的前n项和Sn=-1/2n^2+kn,k∈N*,且Sn的最大值为8.1)确定常数k,
已知数列{an}的前n项和Sn=-1/2n^2+kn,k∈N*,且Sn的最大值为8.1)确定常数k
已知数列{an}中,a1=1,且a*2k=a*(2k-1)+(-1)*k,a*(2k+1)=a*2k+3*k
数列a[n+1]=k+(2k+1)a[n]+(k(k+1)a[n]a[n+1])^1/2 已知a1=0 k属于N 求证a
数列a[n+1]=k+(2k+1)a[n]+(k(k+1)a[n](a[n+1]))^1/2 已知a1=0 k属于N 求