数列a[n+1]=k+(2k+1)a[n]+(k(k+1)a[n](a[n+1]))^1/2 已知a1=0 k属于N 求
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/12 06:48:08
数列a[n+1]=k+(2k+1)a[n]+(k(k+1)a[n](a[n+1]))^1/2 已知a1=0 k属于N 求a[n]属于N
更正a[n+1]=k+(2k+1)a[n]+2(k(k+1)a[n](a[n]+1))^1/2
更正a[n+1]=k+(2k+1)a[n]+2(k(k+1)a[n](a[n]+1))^1/2
设b(n)=a(n)+1/2
化简为b(n+1)=(2k+1)b(n)+2(k(k+1)(b[n]^2-1/4))^1/2
移项开方化简为
b(n+1)^2-2(2k+1)b(n)b(n+1)+b(n)^2+k(k+1)=0
易知
b(n+1)+b(n-1)=2(2k+1)b(n)
反带a(n)=b(n)-1/2
得a(n+1)+a(n-1)=2(2k+1)a(n)-2k
因为a1=0 a2=k
所以
a[n]属于N
化简为b(n+1)=(2k+1)b(n)+2(k(k+1)(b[n]^2-1/4))^1/2
移项开方化简为
b(n+1)^2-2(2k+1)b(n)b(n+1)+b(n)^2+k(k+1)=0
易知
b(n+1)+b(n-1)=2(2k+1)b(n)
反带a(n)=b(n)-1/2
得a(n+1)+a(n-1)=2(2k+1)a(n)-2k
因为a1=0 a2=k
所以
a[n]属于N
数列a[n+1]=k+(2k+1)a[n]+(k(k+1)a[n](a[n+1]))^1/2 已知a1=0 k属于N 求
数列a[n+1]=k+(2k+1)a[n]+(k(k+1)a[n]a[n+1])^1/2 已知a1=0 k属于N 求证a
已知定义在正整数上的函数f(x)={n,(n属于N,n=2k减1),f(n/2),(n属于N,n=2k)' 数列{a小n
难题a(n+1)=k+(2k+1)an+(k(k+1)an(an+1)) ^1/2已知a1=0求an
已知数列{an}的前n项和Sn=2n^2+pn,a7=11,a(k)+a(k+1)>12,求正整数k的最小值
a,b,k为大于2的正整数a^k mod (k+1)=n;b^k mod (k+1)=m; 证明 n*m mod (k+
证明:lim n^k/a^n=0 ,(a>1)
请问1^k+2^k+3^k+.+n^k=?
数列求通项:A1=1,A(n+1)=A(n)*cosx+cos(nx),n是正整数,x不等于K派(π)K是自然数,求An
已知:n,k皆为自然数,且1<k<n,若(1+2+3+…+n-k)/(n-1)=10,及n+k=a,求a的值
矩阵n次幂问题a=【k 0 0;1 k 0;0 1 k】求a^n
设集合A={a|a=n^2+1,n属于N+},集合B={b|b=k^2-4k+5,k属于N+},若a属于A,试判断a与集