f(x+y)=f(x)+f(y)①证明f(n)=nf(1)②找出高一学过的满足上式的一类函数

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/05 14:43:00

因为,f(x+y)=f(x)+f(y)
所以,f(n)=f(n-1)+f(1)
f(n-1)=f(n-2)+f(1)
.
f(3)=f(2)+f(1)
f(2)=f(1)+f(1)
将以上n-1个式子相加,得
f(n)=f(1)+(n-1)f(1)=nf(1) 得证
高中内容不太记得了,f(x)=ax,（a为非零常数）这个函数就满足题意.

f(x+y)=f(x)+f(y)①证明f(n)=nf(1)②找出高一学过的满足上式的一类函数定义在（0,正无穷）上的增函数F（X）满足：F（X/Y)=F（X)-F(Y) 1.求证：F（X的N次方）=NF(X) 已知函数f(x)满足f(x+y)=f(x)f(y)且f(1)=1/2 (1)求f(n)的表达式 (2)假设an=nf(n f(x)是定义于R上的函数,满足两个条件f(x+y)=f(x)f(1-y)+f(1-x)f(y).) f(x)是定义于R上的函数,满足两个条件f(x+y)=f(x)f(1-y)+f(1-x)f(y)... 已知一函数f(x)且f(xy)=f(x)+f(y),利用数学归纳法证明f(x^n)=nf(x) 若定义在R上的函数f(x)满足f(x+1)=-f(x),则y=f(x) 是周期函数发,如何证明? 定义域在R上的函数f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy,f(1)=2,则f(-3)=? 已知单调函数f[x]是定义在R上的函数,且满足f[x+y]=f[x]+f[y],f[1]=2【1】证明f[x]是奇函数【函数的解析式的求法已知对任意的x,y,f(x)满足f(x)+f(y)=1/2f(x+y)求f(2) 定义在(-1,1)上的函数f(x)满足f(x)-f(y)=f[(x-y)/(1-xy)],当x属于(-1,0)时,有f( 定义在R上的函数f(x)满足f (x + y) = f (x) + f ( y )(x,y∈R),当x>0时,f (x)