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如图所示,OD平分∠AOC,OE平分∠BOC,且∠DOE=90°,试证明:A、O、B三点在同一条直线上?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/27 19:30:04
如图所示,OD平分∠AOC,OE平分∠BOC,且∠DOE=90°,试证明:A、O、B三点在同一条直线上?
∵OD平分∠AOC,OE平分∠BOC,
∴∠1=∠2,∠3=∠4
∴∠AOC=2∠2,∠BOC=2∠3
∵∠DOE=90°
∴∠2+∠3=90°
∴∠AOC+∠BOC
=2(∠2+∠3)
=2×90°
=180°
∴A、O、B三点在同一条直线上
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