函数微分,自变量的变化为什么等于自变量的微分

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 20:16:28

事实上,函数y=f(x)微分的最初定义是
dy=df(x)=f'(x)·△x
现在来看函数y=g(x)=x的微分,按定义应该
dy=dg(x)=dx=x'△x
但是 x'=1
故前式最后一个等号两边就是：
dx=△x
这就是答案.

函数微分,自变量的变化为什么等于自变量的微分自变量的微分等于自变量的增量? 函数的微分为什么等于函数的导数与自变量微分的积?那还是不是说自变量微分还可以化解? 函数的微分与自变量的微分之商等于该函数的导数.因此,导数也叫做微商.为什么函数的微分与自变量的微分之商等于该函数的导数应该怎么理解呢? 导数可以反映函数随自变量变化的快慢,微分有什么意义? 函数的弹性是函数对自变量的( ) A相对变化率 B微分 C导数 D变化率通常把自变量x的增量 Δx称为自变量的微分吗为什么微分中为什么函数因变量的增量能表示成自变量乘以A再加上高阶无穷小若一个函数在一点可导,则自变量变化量趋向于0时该函数在该点的微分是自变量变化量的同阶无穷小? 函数的微分能不能理解为在自变量改变量为dx时的函数变化量,所以写为：dy=f '(x)*dx 全微分为什么是各个自变量的偏增量之和呢?为什么不是它们的积呢?书上定义全微分有什么理论依据啊?