如图,已知等边三角形ABC和三角形BPE,点P在BC的延长线上,EC的延长线交AP于M,连BM.下列结论:①BM平分∠A

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/27 17:48:53

如图,已知等边三角形ABC和三角形BPE,点P在BC的延长线上,EC的延长线交AP于M,连BM.下列结论:①BM平分∠AME
②AM+CM=BM
要用八年级上等边或等腰或全等的知识做,不用超范围了

证明:①∵BE=BP;BC=BA;∠EBC=∠PBA=60º.
∴⊿EBC≌⊿PBA(SAS).
∴点B到ME和AP的距离相等.(全等三角形对应边上的高相等).
故BM平分∠AME.(到角两边距离相等的点在这个角的平分线上)
②∵⊿EBC≌⊿PBA(已证).
∴∠BEC=∠MPC;又∠BCE=∠MCP.
∴∠PMC=∠EBC=60º(三角形内角和定理).
在MP上截取MN=MC,连接CN,则⊿CMN为等边三角形.
∴CN=CM;∠MCN=∠BCA=60º,得∠ACN=∠BCM;又BC=AC.
故⊿ACN≌⊿BCM(SAS),AN=BM,即AM+MN=AM+CM=BM.

如图,已知等边三角形ABC和三角形BPE,点P在BC的延长线上,EC的延长线交AP于M,连BM.下列结论:①BM平分∠A 如图,以BC为直径的圆O交△CFB的边CF于点A.BM平分∠ABC交AC于点M,AD⊥BC于点D,AD交BM于点N,ME 如图，以BC为直径的圆0交∆CFB的边CF于点A，BM平分∠ABC交AC于点M,AD⊥BC于点D，AD交BM于点N,ME 如图，以BC为直径的⊙O交△CFB的边CF于点A，BM平分∠ABC交AC于点M，AD⊥BC于点D，AD交BM于点N，ME 如图,点M,N分别在等边三角形ABC的BC,CA边上 BM=CN AM BN交于如图已知等边三角形abc中,p是bc边上任意一点,线段ap的中垂线交于m.交于ac于n,求证：bp乘pc=bm乘cn 已知如图,P是平行四边形ABCD的边DC的延长线上的一点,AP分别交BD,BC于M,求MP/MN=DM平方/BM平方已知P是平行四边形ABCD的边DC延长线上一点,AP分别交BD.BC于M.N.求证MP/MN=DM平方/BM平方已知：如图，在△ABC中，AB=AC，AE是角平分线，BM平分∠ABC交AE于点M，经过B，M两点的⊙O交BC于点G，交如图,已知：在△ABC中,AB=AC,AE是角平分线,BM平分∠ABC交AE于点M,经过B、M两点的⊙O交BC于点G,交如图,三角形abc是等边三角形,点d是ac的中点,延长bc到点e,使ce等于cd,dm垂直be于m.证明 bm 如图,等边三角形ABC中,P是BC上任意一点,线段AP的垂直平分线分别交AB、AC于点M、N,说明BP．PC=BM．CN