长方形ABCD中,AB=3,BC=4,是AD边上的动点,F是射线BC上的一点,EF=BF且交射线DC于点G,设AE=X,

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/26 03:56:22

长方形ABCD中,AB=3,BC=4,是AD边上的动点,F是射线BC上的一点,EF=BF且交射线DC于点G,设AE=X,BF=Y
（1）当△BEF时等边三角形时,BF的长
（2）求Y与X只见的函数解析式,并写出定义域
（3）把△ABE沿着直线BE翻折,点A落在点A‘处,△A’BF是否能成为等腰三角形?如果能,求AE,如果不能,请说明理由.

觧：
（1）当△BEF是等边三角形时,
∠EBF=60°,
∴∠ABE=30°,
∴AE：EB：AB=1：2：√3
∴AE=AB/√3=√3,
作EH⊥BC,
∵AE=BH,
又∵△BEF是等边三角形,
∴BH=1/2BF
∴AE=1/2BF ∴BF=2√3
（2）∵EF=BF
又∵EF²=（BF-AE）²+AB²
∴BF²=（BF-AE）²+AB²
Y²=（Y-X）²+3²
∴Y=-（X²+9）/2X（X≠0）
（3）∵BF=EF
∴BF≠A‘F
∴①A’B=BF
∵AB=A‘B
∴AB=BF
∵BF=EF
∴AB=EF
∴AB∥EF,∴四边形ABFE是正方形,此时翻折后A’与F点重合
∴A’B≠BF
②A‘B=A‘F
作A’M⊥BF于M点
∵A‘B=A’F
∴∠A‘BF=∠A'FB
∵∠A‘BF+∠A'FB=∠EA’B=90°
∴∠A‘BF=∠A'FB=45°
∴∠ABE=22.5°
∵tan∠ABE=AE/AB
即tan22.5°=AE/3
∴AE≈1.2

长方形ABCD中,AB=3,BC=4,是AD边上的动点,F是射线BC上的一点,EF=BF且交射线DC于点G,设AE=X, 如图,长方形ABCD中,AB=3,BC=4,E是边AD上的动点,F是射线BC上的一点,EF=BF且交射线DC于点G,设A 如图,长方形ABCD中,AB=3,BC=4,E是边AD上的动点,F是射线BC上的一点,EF=BF且交射线DC于点G, 在矩形ABCD中,AB=4,AD=5,P是射线BC上的一个动点,作PE⊥AP,PE交射线DC于点E,射线AE交射线BC于如图,在矩形ABCD中,AB=4,AD=5,P是是射线BC上的一个动点,作PE⊥AB,PE交射线DC于点E,射线AE交射如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=2,E,F分别是射线AC,CB上的动点,且AE=BF=,EF与AB交于已知正方形abcd的边长为4,点e是边bc上的一点,be=3,点m在线段ae上,射线m交正方形的一边于点f,且bf=ae 如图,E是正方形ABCD的边AD上的得动点,F是边BC延长线上的一点,且BF=EF,AB=12,设AE=x,BF=y （ E是正方形ABCD的边AD上的动点,F是边BC延长线上的一点,且BF=EF,AB=12,设AE=X,BF=Y.当三角形B 在矩形ABCD中，AB=4，BC=3，E是AB边上一点，EF⊥CE交AD于点F，过点E作∠AEH=∠BEC，交射线FD于若正方形ABCD的边长为4 E在BC边上一点 BE=3 M为线段AE上一点射线BM交正方形的一边于点F且BF=AE求B 已知正方形ABCD的边长为4，E为BC边上一点，BE=3，M为线段AE上一点，射线BM交正方形的一边于点F，且BF=AE