三角形ABC中,内角A,B,C的对边长为a,b,c,已知（2a-c）cosB-bcosC=0,b=根号下13,ac=12

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/19 17:01:41

三角形ABC中,内角A,B,C的对边长为a,b,c,已知（2a-c）cosB-bcosC=0,b=根号下13,ac=12,求a,c

根据正弦定理
a=2rsinA
b=2rsinB
c=2rsinC
代入并化简得
2sinAcosB-sinCcosB-sinBcosC=0
2sinAcosB=sinCcosB+sinBcosC=sin(B+C)=sin(180°-A）=sinA
由于sinA≠0
所以
2cosB=1
cosB=1/2
根据余弦定理
b²=a²+c²-2accosB
代入得
13=a²+c²-12
所以
a²+c²=25
a+c=√（a²+c²+2ac）=√（25+2x12）=7
联合ac=12解得
a=3,c=4
或a=4,c=3

三角形ABC中,内角A,B,C的对边长为a,b,c,已知（2a-c）cosB-bcosC=0,b=根号下13,ac=12 已知三角形ABC中,内角A,B,C 的对边的边长分别为a,b,c,且bcosC= (2a-c)cosB.（1）求角B的大已知三角形ABC中,内角A,B,C内角的对边的边长为a,b,c,且bcosC=(2a-c)cosB. 若y=cos^2A 已知△ABC中,内角A、B、C的对边的边长为a、b、c,且bcosC=（2a-c）cosB且面积S=根号3 在三角形ABC中,内角A,B,C所对的边长分别为a,b.c,且bcosC=(2a-c)cosB 1）求角B的大小 2）求在三角形ABC中,角A,B,C的对边长分别是a,b,c,若bcosC+(2a+c)cosB=0 在三角形ABC中,a,b,c分别是三内角A,B,C的对边,且(2a-c)cosB-bcosC=0. 在三角形ABC中,内角A,B,C所对的边长分别为a,b.c,且bcosC=(2a-c)cosB 1)求的sinA+sin 高一三角函数体在三角形ABC中,内角A,B,C的对边长分别为a,b,c,已知(cosA-2cosC)/cosB=(2c- 在三角形ABC中,已知a,b,c,分别为角A,B,C,的对边,且（2a-c)cosB=bcosC若b=根号三,求三角形A 三角形ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知a=bcosC+csinB 在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足（2a-c）CosB=bCosC