如图,抛物线y=ax2+c（a大于0）经过梯形ABCD的四个顶点,梯形的底AD在x轴上,其中A（-2,0）B（-1,-3

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/26 13:59:43

如图,抛物线y=ax2+c（a大于0）经过梯形ABCD的四个顶点,梯形的底AD在x轴上,其中A（-2,0）B（-1,-3）
1）求抛物线的解析式 2）点M为y轴上任意一点,当点M到A.B两点的距离之和为最小时,求此时点M的坐标. 3）在第2问的结论下,抛物线上的点P是S△PAD=4S△ABM成立,求点P的坐标

1）将A,B两点带入抛物线解析式两个方程组联立求出a=1,c=-4
2）A,D在x轴上而且还经过抛物线故A、D 关于y轴对称 D（2,0）两点之间线段最短故要求点M到A.B两点的距离之和为最小时,就是M为线段BD与y轴交点【通过画图,MA=DA,MA+MD=MB+MD=MD 】由于
B（-1,-3） D（2,0）可求出直线BD为y=x-2 与y轴交点为M 则此时M(0,-2)
3）由于A（-2,0）B（-1,-3）M(0,-2),故由可以求出该三角形面积为s=s直角梯形A0SB-s△AOM-S△BMS(其中S（0,-3）)=9/2-2-1/2=2
故S△PAD=4S△ABM=4*2=8
因为S△PAD=AD*|yP|*1/2 =8 (设P(xp,yp)或)则 yP=正负4
将p1（xp1,4）和p2（xp2,-4）带入到抛物线中可以得到xp1=正负根号8
xp2=0
故 P(0,-4)或（根号8,4）（-根号8,4）三点
额打字不方便啊亲过程不是完整的解题过程先看懂了有不懂的可以追问我

如图,抛物线y=ax2+c（a大于0）经过梯形ABCD的四个顶点,梯形的底AD在x轴上,其中A（-2,0）B（-1,-3 如图,四边形ABCD是菱形,点D的坐标是(0,2根号3),以点C为顶点的抛物线y=ax2+bx+c恰好经过x轴上A、B两如图,平行四边形ABCD中,AB=4,点D的坐标是（0,8）,以点C为顶点的抛物线y=ax2+bx+c经过x轴上的点A, 如图，平行四边形ABCD中，AB=4，点D的坐标是（0，8），以点C为顶点的抛物线y=ax2+bx+c经过x轴上的点A，如图,梯形ABCD的顶点都在抛物线y=-x^2上,且AB//CD,A点坐标为(a,-4),C点坐标为(3,b).求B,D 已知二次函数y=ax2-4a图象的顶点坐标为（0，4）矩形ABCD在抛物线与x轴围成的图形内，顶点B、C在x轴上，顶点A 如图1,抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点为C（1,4）,交x轴于A,B两点,交y轴于点D,其中点B的坐标3.0 如图,已知矩形ABCD的顶点A与O重合,AD,AB分别在x轴,y轴上,且AD=2.AB=3,抛物线y=-x^2+c经过坐如图,已知抛物线y=ax2+bx+c的顶点A在x轴上,与y轴的交点为B(0, 如图，已知抛物线y=ax2+bx经过点A（2，0）、B（3，3），顶点为C，直线BC与y轴交于点D，点P是x轴负半轴上的如图,抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A,D两点,与y轴交于点C,抛物线的顶点B在第一象限,若点A的坐标为（1,0）如图，已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点M在第一象限，抛物线与x轴相交于A、B两点（点A在点B的左边），与y