已知二次函数y=ax2-4a图象的顶点坐标为（0，4）矩形ABCD在抛物线与x轴围成的图形内，顶点B、C在x轴上，顶点A

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/20 02:28:32

已知二次函数y=ax²-4a图象的顶点坐标为（0，4）矩形ABCD在抛物线与x轴围成的图形内，顶点B、C在x轴上，顶点A、D在抛物线上，且A在D点的右侧，
（1）求二次函数的解析式______；
（2）设点A的坐标为（x，y），试求矩形ABCD的周长L与自变量x的函数关系；
（3）周长为10的矩形ABCD是否存在？若存在，请求出顶点A的坐标；若不存在，请说明理由．

（1）由题意得-4a=4
∴a=-1
∴二次函数的解析式为y=-x²+4
（2）设点A（x，y）
∵点A在抛物线y=-x²+4上
∴y=-x²+4则AD=2x，AB=-x²+4
∴L=2（AD+AB）=2（2x-x²+4）=-2x²+4x+8（0＜x＜2）
（3）当L=10时-2x²+4x+8=10x²-2x+1=0
∴x₁=x₂=1
∴当x=1时，y=-1+4=3
∴存在周长为10的矩形ABCD，且点A的坐标为（1，3）．

已知二次函数y=ax2-4a图象的顶点坐标为（0，4）矩形ABCD在抛物线与x轴围成的图形内，顶点B、C在x轴上，顶点A 如图二次函数y=-mx2+4m图象的顶点坐标为（0，2），矩形ABCD的顶点B，C在x轴上，A，D在抛物线上，矩形ABC 已知二次函数y=ax²-4a的图象的顶点坐标为(0,4),矩形ABCD在抛物线与x轴围成的二次函数y=-mx^+4m的顶点坐标为（0,2）,矩形ABCD的顶点B,C在X轴上,A,D在抛物线上.是否存在矩形ABC 如图,二次函数y=-mx2+4m的顶点坐标为（0,4）,矩形ABCD的顶点B．C在x轴上,A、D在抛物线上, 二次函数y＝－kx²＋4k的顶点坐标为（0,2）,矩形ABCD的顶点B、C在x轴上,A、D在抛物线上,矩形AB 如图,二次函数y=-mx^2+4m的顶点坐标为(0,2),矩形ABCD的顶点B,C在x轴上. 1、已知二次函数y=x2-4x+3的图象与x轴交于A,B（A在B的左边）,与y轴交于点C,顶点为D 在抛物线上是否存在已知二次函数图象的顶点坐标为M（2,0）,直线y=x+2与该二次函数的图象交于A、B两点,其中点A在y轴上（如如图,矩形ABCD的边AB与y轴平行,顶点A的坐标为（1,2）,点B与点D在反比例函数（x＞0）的图象上,则点C的 1、抛物线的顶点M在x轴上,抛物线与y轴交于点N,且OM=ON=4,矩形ABCD的顶点A、B在抛物线上,C、D在x轴上. 如图，抛物线的顶点M在x轴上，抛物线与y轴交于点N，且OM=ON=4，矩形ABCD的顶点A、B在抛物线上，C、D在x轴上