已知二次函数y=ax2-4a图象的顶点坐标为(0,4)矩形ABCD在抛物线与x轴围成的图形内,顶点B、C在x轴上,顶点A
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 17:26:15
已知二次函数y=ax2-4a图象的顶点坐标为(0,4)矩形ABCD在抛物线与x轴围成的图形内,顶点B、C在x轴上,顶点A、D在抛物线上,且A在D点的右侧,
(1)求二次函数的解析式______;
(2)设点A的坐标为(x,y),试求矩形ABCD的周长L与自变量x的函数关系;
(3)周长为10的矩形ABCD是否存在?若存在,请求出顶点A的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)求二次函数的解析式______;
(2)设点A的坐标为(x,y),试求矩形ABCD的周长L与自变量x的函数关系;
(3)周长为10的矩形ABCD是否存在?若存在,请求出顶点A的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)由题意得-4a=4
∴a=-1
∴二次函数的解析式为y=-x2+4
(2)设点A(x,y)
∵点A在抛物线y=-x2+4上
∴y=-x2+4则AD=2x,AB=-x2+4
∴L=2(AD+AB)=2(2x-x2+4)=-2x2+4x+8(0<x<2)
(3)当L=10时-2x2+4x+8=10x2-2x+1=0
∴x1=x2=1
∴当x=1时,y=-1+4=3
∴存在周长为10的矩形ABCD,且点A的坐标为(1,3).
∴a=-1
∴二次函数的解析式为y=-x2+4
(2)设点A(x,y)
∵点A在抛物线y=-x2+4上
∴y=-x2+4则AD=2x,AB=-x2+4
∴L=2(AD+AB)=2(2x-x2+4)=-2x2+4x+8(0<x<2)
(3)当L=10时-2x2+4x+8=10x2-2x+1=0
∴x1=x2=1
∴当x=1时,y=-1+4=3
∴存在周长为10的矩形ABCD,且点A的坐标为(1,3).
已知二次函数y=ax2-4a图象的顶点坐标为(0,4)矩形ABCD在抛物线与x轴围成的图形内,顶点B、C在x轴上,顶点A
如图二次函数y=-mx2+4m图象的顶点坐标为(0,2),矩形ABCD的顶点B,C在x轴上,A,D在抛物线上,矩形ABC
已知二次函数y=ax²-4a的图象的顶点坐标为(0,4),矩形ABCD在抛物线与x轴围成的
二次函数y=-mx^+4m的顶点坐标为(0,2),矩形ABCD的顶点B,C在X轴上,A,D在抛物线上.是否存在矩形ABC
如图,二次函数y=-mx2+4m的顶点坐标为(0,4),矩形ABCD的顶点B.C在x轴上,A、D在抛物线上,
二次函数y=-kx²+4k的顶点坐标为(0,2),矩形ABCD的顶点B、C在x轴上,A、D在抛物线上,矩形AB
如图,二次函数y=-mx^2+4m的顶点坐标为(0,2),矩形ABCD的顶点B,C在x轴上.
1、已知二次函数y=x2-4x+3的图象与x轴交于A,B(A在B的左边),与y轴交于点C,顶点为D 在抛物线上是否存在
已知二次函数图象的顶点坐标为M(2,0),直线y=x+2与该二次函数的图象交于A、B两点,其中点A在y轴上(如
如图,矩形ABCD的边AB与y轴平行,顶点A的坐标为(1,2),点B与点D在反比例函数(x>0)的图象上,则点C的
1、抛物线的顶点M在x轴上,抛物线与y轴交于点N,且OM=ON=4,矩形ABCD的顶点A、B在抛物线上,C、D在x轴上.
如图,抛物线的顶点M在x轴上,抛物线与y轴交于点N,且OM=ON=4,矩形ABCD的顶点A、B在抛物线上,C、D在x轴上