如图,已知矩形ABCD的顶点A与O重合,AD,AB分别在x轴,y轴上,且AD=2.AB=3,抛物线y=-x^2+c经过坐

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 07:49:48

如图,已知矩形ABCD的顶点A与O重合,AD,AB分别在x轴,y轴上,且AD=2.AB=3,抛物线y=-x^2+c经过坐标远点o和x轴上
E(4,0)
1将矩形ABCD以美妙1个单位长度的速度从图1所示的位置沿x轴的正方向匀速平行移动,同时一动点p也以相同的速度从点A出发向B匀速移动,设他们运动的时间为t秒,直线AB与该抛物线的交点为n
第一小问：当t=11分之4时,判断点p是否在直线ME上,并说明理由
第二小问：以P,N,C,D为顶点的多边形面积是否可能为5,若有可能,求出此时N点的坐标,若无可能,请说明理由.

（1）因抛物线y=-x2+bx+c经过坐标原点O（0,0）和点E（4,0）,
故可得c=0,b=4,
所以抛物线的解析式为y=-x2+4x（1分）,
由y=-x2+4x,y=-（x-2）2+4,
得当x=2时,该抛物线的最大值是4；（2分）
（2）①点P不在直线ME上；
已知M点的坐标为（2,4）,E点的坐标为（4,0）,
设直线ME的关系式为y=kx+b；
于是得 ,
解得
所以直线ME的关系式为y=-2x+8；（3分）
由已知条件易得,当t= 时,OA=AP= ,P（ ,）（4分）
∵P点的坐标不满足直线ME的关系式y=-2x+8；
∴当t= 时,点P不在直线ME上；（5分）
②以P、N、C、D为顶点的多边形面积可能为5
∵点A在x轴的非负半轴上,且N在抛物线上,
∴OA=AP=t；
∴点P、N的坐标分别为（t,t）、（t,-t2+4t）（6分）
∴AN=-t2+4t（0≤t≤3）,
∴AN-AP=（-t2+4t）-t=-t2+3t=t（3-t）≥0,
∴PN=-t2+3t（7分）
（ⅰ）当PN=0,即t=0或t=3时,以点P,N,C,D为顶点的多边形是三角形,此三角形的高为AD,
∴S= DC•AD=×3×2=3；
（ⅱ）当PN≠0时,以点P,N,C,D为顶点的多边形是四边形
∵PN‖CD,AD⊥CD,
∴S= （CD+PN）•AD= [3+（-t2+3t）]×2=-t2+3t+3（8分）
当-t2+3t+3=5时,解得t=1、2（9分）
而1、2都在0≤t≤3范围内,故以P、N、C、D为顶点的多边形面积为5
综上所述,当t=1、2时,以点P,N,C,D为顶点的多边形面积为5,
当t=1时,此时N点的坐标（1,3）（10分）
当t=2时,此时N点的坐标（2,4）．（11分）
说明：（ⅱ）中的关系式,当t=0和t=3时也适合,（故在阅卷时没有（ⅰ）,只有（ⅱ）也可以,不扣分）

如图,已知矩形ABCD的顶点A与O重合,AD,AB分别在x轴,y轴上,且AD=2.AB=3,抛物线y=-x^2+c经过坐已知抛物线经过坐标原点O和X轴上另一点E,顶点M坐标（2,4）矩形ABCD顶点A与O重合,AD AB分别在X轴Y轴上,且如图1，已知抛物线经过坐标原点O和x轴上另一点E，顶点M的坐标为（2，4）；矩形ABCD的顶点A与点O重合，AD、AB分如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形ABCD的AB边在x轴上，且AB=3，AD=2，经过点C的直线y=x-2与x轴、y轴已知矩形ABCD,边AB=2,AD=1,且AB,AD分别在X轴,Y轴正半轴上.点A与坐标原点重合,将矩形折叠,使点A落在矩形ABCD，顶点A与O重合，AB、AD边分别在x轴，y轴的正半轴上，AB=6,对角线AC所在直线的函数关系式为y=4/ 矩形ABCD的顶点A,B分别在x,y轴上,顶点C,D在反比例函数y=k/x的图像上,且AB=4,AD=2,则k的值是__ 如图,已知抛物线y=x2+bx+c经过矩形ABCD的两个顶点A,B.AB平行于x轴矩形ABCD中,AB=2,AD=1边AB,AD分别在x轴的,y轴的正半轴上,点A与原点重合,一次函数y=-1/2x+b的如图1,矩形ABCD的边AD在y轴上,抛物线y=x^2-4x+3经过点A、点B,与x轴交于点E、点F,且其顶点M在CD上如图，在矩形ABCD中，AB=2，AD=3，点P是BC上与B、C不重合的任意一点，设PA=x，点D到AP的距离为y，求y 如图,在矩形ABCD中,AB=2,AD=3,P为BC上与点B、C不重合的一点,设PA=X,点D到AP的距离DE为Y,求Y