如图,在平行四边形ABCD中,点M为边AD的中点,过点C作AB的垂线交AB于点E

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 15:19:20

如图,在平行四边形ABCD中,点M为边AD的中点,过点C作AB的垂线交AB于点E
若∠EMD=3∠MEA,求证：BC=2AB

证明：作MN//AB交CE于F,交BC于N,连结CM
则F、N分别为EC、BC的中点
又CE⊥AB
∴CE⊥MN
则MN垂直平分CE
∴∠CMN=∠EMN
∵MN//AB
∴∠EMN=∠MEA（内错角）
又∠EMD=∠DMC+∠CMN+∠EMN=3∠MEA
∴∠DMC=∠CMN=∠EMN=∠MEA
∴平行四边形CDMN是菱形
CN=MN=AB
∴BC=2CN=2AB

如图,在平行四边形ABCD中,点M为边AD的中点,过点C作AB的垂线交AB于点E 在平行四边形ABCD中,点M为边AD的中点,过点C作AB的垂线交AB于点E,若∠EMD=3∠MEA,求证：BC=2AB 如图,平行四边形abcd中,e为bc中点,过点e作ab的垂线交ab于点g,交dc的延长线于点H, M为平行四边形ABCD的边AD的中点,过点C作AB的垂线,交AB于E,求证：∠EMD＝3∠MEA,当且仅当BC＝2AB 如图,四边形ABCD是菱形,过AB的中点E作AC的垂线EF,交AD于点M,交点CD的延长线于点F 如图,四边形ABCD中,AD‖BC,∠ABC=90°点E是DC的中点,过点E作DC的垂线交AB于点P,交CB延长线于M点已知:如图,四边形ABCD是菱形,过AB的中点E作AC的垂线EF,交AD于点M,交CD的延长线于已知:如图,在菱形ABCD中,过AB的中点E作EF⊥AC,交AD于点M,交CD的延长线于点F. 如图,四边形ABCD中,AD‖BC,∠ABC=90°,点E是DC的中点,过点E作DC的垂线交AB于点P,交CB延长线于M 已知：如图,四边形ABCD 是菱形,过AB的中点E作AC的垂线 EF,交AD于点M,交CD的延长线已知：如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°．点E是DC的中点,过点E作DC的垂线交AB于点P,交CB 已知:如图,在直角梯形ABCD中,AD‖BC,∠ABC=90°.点E是DC的中点,过点E作DC的垂线交AB于点P,交CB