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已知双曲线都两个焦点分别为M、N点M的坐标(-2,-12)点S(-7,0)T(7,0)在双曲线上求点N的轨迹方程

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 06:05:07
已知双曲线都两个焦点分别为M、N点M的坐标(-2,-12)点S(-7,0)T(7,0)在双曲线上求点N的轨迹方程
利用双曲线定义求点N的轨迹方程
根据双曲线的性质有||SM|-|SN||=||TM|-|TN||,易得|SM|=13,|TM|=15
所以|SM|-|SN|=|TM|-|TN|或|SM|-|SN|=|TN|-|TM|即|TN|-|SN|=2或|TN|+|SN|=28
所以N得轨迹为以a=1,T,S为焦点的双曲线,且为双曲线的单只,|TN|-|SN|=2,可知在双曲线的左支,因为或者为以a=14,S,T为焦点的椭圆,所以N得轨迹方程为x^2-y^2/48=1(x
已知双曲线都两个焦点分别为M、N点M的坐标(-2,-12)点S(-7,0)T(7,0)在双曲线上求点N的轨迹方程 双曲线的已知双曲线X2-Y2=2的右焦点为F,过点F的动直线与双曲线相交于A,B两点.点C的坐标是(1,0).若动点M满 已知双曲线C: ,(1)求双曲线C的渐近线方程;(2)已知点M的坐标为(0,1),设P是双曲线C上的点,Q是点P关于原点 已知中心在原点,对称轴为坐标轴的双曲线过点M(-3,2分之根号5)和N(2,0)求次双曲线的方程 已知双曲线的一个焦点坐标为(6,0),且经过点(-5,2),则双曲线的标准方程为(  ) 已知双曲线都过点m(1,2)它们在x轴上有共同焦点.双曲线的对称轴是坐标轴,抛物线的顶点为原点 (2012•呼和浩特)已知:M,N两点关于y轴对称,且点M在双曲线y=12x上,点N在直线y=x+3上,设点M的坐标为( 已知双曲线C的中心在坐标原点,渐近线方程是3x+2y=1左焦点的坐标为(-根号13,0),A ,B为双曲线上的动点,满足 已知双曲线的中心在坐标原点.且1个焦点为 (根号7.o).直线y=X—1 与其相交于M.N点.且MN的中点的横... 高二圆锥曲线.急.已知双曲线的中心在原点,对称轴为坐标轴,一个焦点F₁(-√5,0),点M位于此双曲线上,且 已知双曲线的中心在坐标原点,焦点F1F2在坐标轴上,离心率为根号2,且过点M(3,-根号5) 已知双曲线C的两个焦点坐标为F1(-6,0)、F2(6,0),且经过点P(-5,2).(1)求双曲线C的标准方程;(2)