已知双曲线C的两个焦点坐标为F1（－6,0）、F2（6,0）,且经过点P（－5,2）.（1）求双曲线C的标准方程；（2）

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/10 05:25:40

已知双曲线C的两个焦点坐标为F1（－6,0）、F2（6,0）,且经过点P（－5,2）.（1）求双曲线C的标准方程；（2）求以双曲线C的左顶点为焦点的抛物线的标准方程.

（1）PF1＝√5
PF2＝√125＝5√5
故P到两焦点的距离之差为4√5,这个差就是双曲线的实轴长2a
故a＝2√5
b^2=c^2-a^2＝36－20＝16
故所求的双曲线方程为：
x^2/20-y^2/16=1 （2）左顶点即(-2√5,0)设抛物线方程为y^2=-2px(p>0)则p/2=2√5 所以2p=8√5所以抛物线为y^2=-8√5x

已知双曲线C的两个焦点坐标为F1（－6,0）、F2（6,0）,且经过点P（－5,2）.（1）求双曲线C的标准方程；（2）已知双曲线焦点为F1(-6,0),F2(6,0),且通过P（-5,2）,求双曲线的标准方程和准线方程已知双曲线的一个焦点坐标为（6，0），且经过点（-5，2），则双曲线的标准方程为（　　）已知双曲线C的一个焦点为F（4,0）,中心在原点,且经过点A（4,6）,求双曲线C的方程】经过点A（2,-5 ） ,以F1（0,-6）和 F2（0,6）为焦点的椭圆标准方程是什么第二题条件一样求双曲线标准已知双曲线的焦点为F1(-6.0),F2(6.0),且过点P(-5.0),求双曲线标准方程已知双曲线C：，（1）求双曲线C的渐近线方程；（2）已知点M的坐标为（0，1），设P是双曲线C上的点，Q是点P关于原点已知F1,F2为双曲线c:x^2/a^2- y^2/b^2 =1的两个焦点.点P（x0,（二分之根号6）a）在C上,∠F 已知双曲线的焦点为F1(-C,0)、F2(C,0)，过F2且斜率为√3\5(根号三分之五）的直线交双曲线于P、Q两点，若已知双曲线焦点为F1(﹣c,0),F2(c,0),过F2且斜率为√（3／5）的直线交双曲线于P,Q两点,若OP⊥OQ,| 已知双曲线的焦点F1（-c,0）、F2（c,0）,过F2且斜率为根号（3/5）的直线交双曲线于P、Q两点,若OP⊥OQ 求c=√6,经过点（-5,2）,焦点在x轴上的双曲线的标准方程