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(2011•菏泽)如图所示,已知在三角形纸片ABC中,BC=3,AB=6,∠BCA=90°.在AC上取一点E,以BE为折

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/04/30 18:35:47
(2011•菏泽)如图所示,已知在三角形纸片ABC中,BC=3,AB=6,∠BCA=90°.在AC上取一点E,以BE为折痕,使AB的一部分与BC重合,A与BC延长线上的点D重合,则DE的长度为(  )

A.6
B.3
C.2
3
∵∠ACB=90°,BC=3,AB=6,
∴sinA=BC:AB=1:2,
∴∠A=30°,∠CBA=60°.
根据折叠的性质知,∠CBE=∠EBA=
1
2∠CBA=30°,
∴CE=BCtan30°=
3,
∴DE=2CE=2
3.
故选C.