作业帮 > 数学 > 作业

在三角形ABC中,角BCA=90°,D为AB上任意一点,求证(AB*CD)的平方=(AC*BD)的平方+(BC*AD)的

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/12 06:28:10
在三角形ABC中,角BCA=90°,D为AB上任意一点,求证(AB*CD)的平方=(AC*BD)的平方+(BC*AD)的平方
过D作DE平行AC交BC于E 三角形BDE相似于三角形ABC BD/AB=DE/AC 则AC*BD=AB*DE 同理AD/AB=EC/BC 则BC*AD=AB*EC 这两个式子代入 求证的右边=AB平方(DE平方+EC 平方)=AB平方*CD平方=(AB*CD)的平方