在三角形ABC中,E是AC中点,D在边BC上,且CD=2BD,AD与BE相交于F,三角形BDF面积是1,求三角形ABC的

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 06:23:26

在三角形ABC中,E是AC中点,D在边BC上,且CD=2BD,AD与BE相交于F,三角形BDF面积是1,求三角形ABC的面积.

过点E作EG//AD,交BC于点G,
因为E是AC中点
所以G是DC中点,EG:AD=1:2
又因为CD=2BD
所以DF:EG=BD:BG=4:5
所以AD:DE=5:2
因为三角形BDF面积是1
所以三角形CDF面积是1/2,三角形ACD面积是5/4
所以三角形ABD面积是10/4
所以三角形ABC面积是10/4+5/4=15/4.
再问： BD:BG应该等于1：2吧，从“所以DF:EG=BD:BG=4:5”之后都感觉不对
再答： BD:BG不应该等于1：2，BD;DC=2:1BD;DG=2:1BD:BG=4:5
再问： CD=2BD所以BD：DC=1：2
再答：哦，对不起，看错了。 CD=2BD所以BD：DC=1：2DF:EG=BD:BG=1：2 所以AD:DE=4:1 因为三角形BDF面积是1 所以三角形CDF面积是2,三角形ACD面积是8，所以三角形ABD面积是4 所以三角形ABC面积是4+8=12

在三角形ABC中,E是AC中点,D在边BC上,且CD=2BD,AD与BE相交于F,三角形BDF面积是1,求三角形ABC的在三角形ABC中,∠CBA=72°,E是边AC的中点,D在BC边上且2BD=DC;AD与BE相交于F.求△BDF和四边形如图三角形ABC的面积是1平方厘米 E是AC的中点,点D在BC上,且BD：DC＝1：2,AD与BE相交于点F,求四边形在三角形ABC中,D为BC的中点,E为CA三等分点,AD与BE相交于F,若三角形ABC面积为1,求三角形bdf的面积. 在三角形ABC中,点D是BC的中点,点E在AB上,且AE：EB=1：2,AD与CE相交于点F,则三角形ABC的面积与三角三角形ABC中.E是边BC的中点.D在边AC上,且DC=3AD,AE与BD交于点F,若三角形DEF的面积是3 在三角形ABC中,E为AC的中点,D在BC上,DC=2BD,AD交BE于F,证明S△BDF：S四边形FDCE=1:5 在三角形ABC中,D是BC中点,且AD=AC,DE垂直BC交AB于E,EC与AD相交于F 在三角形ABC中,BC=10,D是AC上一点,且AB=BD,E,F分别是AD,BC的中点,求EF的长在三角形ABC中,D、E分别是BC和AC的中点,AD和BE相交于O点,已知三角形ABC的面积是1,求三角形BOD的面积在三角形ABC中,点D是BC的中点,点E在AB上,且AE:EB=1:2,AD与CE相交于点F,求S△ABC:S△FDC的在三角形ABC中,已知三角形ABC的面积是25,BD=2CD,AD是BC的高,E是AD的中点,AE=DE.BC交于AC上