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如图,△ABC是等腰直角三角形,且∠ACB=90°,以C位顶点的45°的角在△ABC形内旋转,角的两边交AB于D、E.求

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/09 08:09:19
如图,△ABC是等腰直角三角形,且∠ACB=90°,以C位顶点的45°的角在△ABC形内旋转,角的两边交AB于D、E.求证:EF方=AE方+BF方.

提示:
将⊿CAE绕C逆时针旋转90º得到⊿CBG,
则有BG=AE,∠FBG=45º+45º=90º,
因此FG²=BG²+FB²;
易证⊿CEF≌⊿CGF﹙SAS﹚
得EF=FG,
所以EF²=AE²+FB¹.