已知函数 f(x)= 3 sinx•cosx+si n 2 x ．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/07 06:36:28

（I）∵函数 f(x)=
3 sinx•cosx+si n 2 x =
3
2 sin2x+
1-cos2x
2 = sin(2x-
π
6 )+
1
2
∴函数f（x）的最小正周期为π；　…（5分）
由 2kπ-
π
2 ≤2x-
π
6 ≤2kπ+
π
2 (k∈Z)⇒kπ-
π
6 ≤x≤kπ+
π
3 (k∈Z) ，
∴f（x）的单调递增区间是 [kπ-
π
6 ，kπ+
π
3 ] ，（k∈Z）．　…（8分）
（Ⅱ）∵ f(x)=sin(2x-
π
6 )+
1
2 =sin2(x-
π
12 )+
1
2 ，
∴先由函数y=sin2x的图象向右平移
π
12 个单位，再把图象向上平移
1
2 个单位，即可得到函数f（x）的图象．…（12分）

已知函数 f(x)= 3 sinx•cosx+si n 2 x ．已知函数 f(x)=2cosx•sin(x+ π 3 )- 3 si n 2 x+sinx•cosx ．已知m＝(2sinx，sinx−cosx)，n＝(3cosx，sinx+cosx)，函数f(x)＝m•n．已知m＝(32cosx，1+cosx)，n＝(2sinx，1−cosx)，x∈R，函数f（x）=m•n．设函数 f(x)=sinx+cosx•sinφ-2sinx•si n 2 φ 2 (|φ|＜ π 2 ) 在 x= π 已知向量m=(cosx+sinx.√3cosx),向量n=(cosx-sinx,2sinx),设函数f(x)=m×n+1 已知函数f(x)=cos(2x-π/3)+(cosx+sinx)(cosx-sinx) 已知向量m=(2sinx,cosx-sinx),n=(根号3cosx,cosx+sinx),F(x)=m.n 已知m向量=(sinx,2cosx),n向量=(2sinx,根号3sinx),函数f(x)=mn 已知函数f(x)=2cosx(sinx-cosx)+2 已知函数f(x)=cosx(sinx+cosx)-1/2 已知函数f(x)=2cosx(sinx-cosx)-1