三棱锥A-BCD中,如果AB垂直CD,AC垂直BD,则异面直线AD,BC所成角的大小是多少

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/03 10:47:02

三棱锥A-BCD中,如果AB垂直CD,AC垂直BD,则异面直线AD,BC所成角的大小是多少
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图比较难画
首先,AB和CD,AC和BD都是异面直线
1:过点B作CD的垂线,垂足为M,则平面ABM与线段CD垂直
2:过点C作BD的垂线,垂足为N,则平面ACN与线段BD垂直
BM和CN的交点为O,连接DO,并延长到BC,交BC于点P,则DP⊥BC
平面ABM和平面ACN的交线是AO,则AO⊥BD,AO⊥CD
∴AO⊥平面BCD
则AO⊥BC
前面已经证明DP⊥BC
所以BC⊥平面ADP
异面直线AD,BC所成角的大小是90度

三棱锥A-BCD中,如果AB垂直CD,AC垂直BD,则异面直线AD,BC所成角的大小是多少多面体与旋转体!三棱锥A-BCD中,如果AB⊥CD,AC⊥BD,那么异面直线AD和BC所成角的度数是_____ 已知在三棱锥A-BCD中,AC=AD,BD=BC,求证：AB垂直于CD 三棱锥A-BCD中,E,F分别是AB,CD的重点,AD垂直BC且AD=BC,则EF与BC所成的角等于? 三棱锥A-BCD中E,F分别是AB,CD的中点,AD垂直BC且AD=BC,则EF与BC所成的角等于在三棱锥A.BCD中,AB=AD CB=CD求证AC垂直BD 三棱锥A-BCD中,底面是等腰直角三角形,BC=CD,AB垂直平面BCD,且AB=BC,求直线AD与平面ABC所成角的正如图,在三棱锥A-BCD,AD,BC,CD两两互相垂直,BC=AD=1,CD=√2,求直线AB与平面ACD所成的角正三棱锥A～BCD中，E、F分别为BD、AD的中点，EF垂直CF，则直线BD与面ACD所成的角为三棱锥A-BCD中,E,F分别是AC,BD的中点,若CD=2AB=4,EF垂直AB,则EF与CD所成的角为几度如图,在三棱锥A-BCD中,AB垂直平面BCD,BD垂直CD.求证：若AB=BC=2BD,求二面角B-AC-D的正切值. 已知:在三棱锥A-BCD中,AB⊥CD,AC⊥BD.求证:AD⊥BC.