如图,在三棱锥A-BCD中,AB垂直平面BCD,BD垂直CD.求证：若AB=BC=2BD,求二面角B-AC-D的正切值.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 01:30:51

做AC中点E,连EB,过E做AC的垂线交AD于F
设AB=2a,BC=2a,BD=a,AC=2*根号2a,DC=根号3a
在三角形ADC中求出AF=（4*根号5）/5
在三角形ABD中,已知AF,FD,AB,BD可证得AD垂直于BF
又DC垂直于BD,由三垂线定理可知AD垂直DC
所以DC垂直于面ABD 又BF属于面ABD
所以BF垂直DC
所以BF垂直于面ADC
所以三角形BFE是Rt三角形
sin角BEF=FB/EB=√10/5
所以角为 tan角BEF=√6/3
再问：二面角定义是什么？

如图,在三棱锥A-BCD中,AB垂直平面BCD,BD垂直CD.求证：若AB=BC=2BD,求二面角B-AC-D的正切值. 在三棱锥A.BCD中,AB=AD CB=CD求证AC垂直BD 已知在三棱锥A-BCD中,AC=AD,BD=BC,求证：AB垂直于CD 如图,四面体ABCD,AB垂直CD,AD垂直BC,AO垂直平面BCD于O,求证AC垂直BD 如图在三棱锥A-BCD中,AB⊥平面BCD,BD⊥CD,求证平面ABD⊥平面ACD 如图,在三棱锥A—BCD中,AB=CD=6,AC=BD=8,BC=10,且 A在平面BCD上的射影O恰好在BD上已知:在三棱锥A-BCD中,AB⊥CD,AC⊥BD.求证:AD⊥BC. 在四面体ABCD中,BD=根号2a AB=AD=CB=CD=AC=a 如图,求证平面ABD垂直于平面BCD 在三棱锥A-BCD中,O,E分别是BD,BC的中点,CA=CB=BD=2,AB=AD=根号2⑴求证AO垂直BCD⑵求异面如图,在三棱锥A-BCD中,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA的中点,且,AC=BD,那么四边形EFGH是? 如图,在三棱锥a bcd中,ab垂直于平面bcd,角dbc等于90度,BC＝BD＝2,AB＝1,则BC和平面ACD所成角一道简单的立体几何:已知A是平面BCD外一点,AB垂直于CD,AC垂直于BD 求证:AD垂直于BC