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已知函数f(x)=x的平方+ax+b,且对任意实数都有f(1+x)=f(1-x)成立.求a的值,和f(x)的单调区间

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 06:13:12
已知函数f(x)=x的平方+ax+b,且对任意实数都有f(1+x)=f(1-x)成立.求a的值,和f(x)的单调区间
令x=1
则f(2)=f(0)
代入f(x)=x^2+ax+b
得4+2a+b=b
a=-2
f(x)=x^2-2x+b=(x-1)^2+b-1
对称轴为x=1,开口向上
当x1时,f(x)为增函数