线性代数 向量组B能有向量组A线性表示,则R(B)
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 00:05:07
线性代数 向量组B能有向量组A线性表示,则R(B)
R(B)≤R(A,B)这个是矩阵秩的性质,书上的定理.用秩的定义理解一下就很明显了,因为B的子式都是(A,B)的子式.
最后这一行R(B)≤R(A),就是上面两行结论的推导:R(B)≤R(A,B)=R(A)
再问: 这个 R(B)=R(A,B)我能理解,。可这个< 怎么回事啊? 能解释下吗。或举个 <的 例子
再答: 首先,(A,B)的子式的阶可能比B的子式的阶高,比如A是3×3矩阵,B是3×2矩阵,B只有1阶2阶子式,但(A,B)有3阶子式,所以(A,B)的阶有可能是3,但B的阶不可能超过2。 其次,即使(A,B)与B的子式的最高阶一样,那么B的最高阶子式可能是0,但(A,B)的最高阶子式可以包含A的元素,这样就有可能非零,所以(A,B)的秩又有可能大于B的秩。比如A是 10 01 00 矩阵B是 01 00 00 那么B的秩是1,(A,B)的秩是2。
最后这一行R(B)≤R(A),就是上面两行结论的推导:R(B)≤R(A,B)=R(A)
再问: 这个 R(B)=R(A,B)我能理解,。可这个< 怎么回事啊? 能解释下吗。或举个 <的 例子
再答: 首先,(A,B)的子式的阶可能比B的子式的阶高,比如A是3×3矩阵,B是3×2矩阵,B只有1阶2阶子式,但(A,B)有3阶子式,所以(A,B)的阶有可能是3,但B的阶不可能超过2。 其次,即使(A,B)与B的子式的最高阶一样,那么B的最高阶子式可能是0,但(A,B)的最高阶子式可以包含A的元素,这样就有可能非零,所以(A,B)的秩又有可能大于B的秩。比如A是 10 01 00 矩阵B是 01 00 00 那么B的秩是1,(A,B)的秩是2。
线性代数 向量组B能有向量组A线性表示,则R(B)
已知向量组A能由向量组B线性表示,为什么r(B) = r(B,A)?请老师帮我证明下,我不是太理解,
线性代数 求x,y的值使得b不能由向量组A线性表示.
一道线性代数题设向量组 B:b1,b2,...,br 能由向量组 A:a1,a2,...,an 线性表示为(b1,b2,
刘老师 一个向量组B可以由向量组A线性表示 能得到向量组A相关吗?为什么
刘老师你好,请问一下一个向量组A可以被另一个向量组B线性表示则r(A)=r(A B)如何证明呢?
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若矩阵B的列向量组能由矩阵A的列向量线性表示,则
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