1.已知m＞n＞0,则m^2+16/[n(m-n)]的最小值是多少?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 02:20:43

1.已知m＞n＞0,则m^2+16/[n(m-n)]的最小值是多少?
2.设二次函数f(x)=ax^2+2ax+4
当a≥6时,证明:y=f(x)的图象与x轴有两个交点;若两交点为A、B,求AB的取值范围.

（1）通过均值不等式中的√ab〈=（a+b）/2化简n（m-n）,得m^2+64/m^2,然后用 2√ab〈=（a+b）化简之得最小值16
（2）第一问用判别式即可解决,▲=4（a-2)^2-16,带入a〉=6即可证之.第二问是求两根绝对值之差|x1-x2|,则由维达定理知x1+x2=-2,x1x2=4/a,
由|x1-x2|^2=(x1+x2)^2-4x1x2知}x1-x2|^2=4-16/a,带入a取值即可求4-16/a取值范围|4/3,4）,则可求|x1-x2|取值

1.已知m＞n＞0,则m^2+16/[n(m-n)]的最小值是多少? 1.已知1/n-1/m-1/(n+m)=0,则（m/n+n/m)的二次方是多少? 已知m＞0，n＞0，且2m+3n=5，则2m+3n的最小值是（　　）已知m>0 n>0 且2m+n=1,则1/m+2/n的最小值为已知向量a＝(1，2n)，b＝(m+n，m)(m＞0，n＞0)，若a•b＝1，则m+n的最小值为（　　）已知m、n为整数,3m+2=5n+3,且3m+9＞30,5n+3＜0则mn的值是多少以知m,n为实数,且m+2n=2,则m*2^m+n*2^(2n+1)的最小值是多少?(最好有详解~) 已知0≤m-n≤2，2≤m+n≤4，则当m-2n达到最小值时，3m+4n=______． M分之1+N分之2=1,求M+N的最小值,M是多少,N是多少 M分之1+N分之2=1,求M+N的最小值?且M,N分别是多少已知3m=2n,则m/(m+n)+n/(m-n)-n^2/(m^2-n^2)=? 已知m＞0，n＞0，向量a＝(m，1)，b＝(2−n，1)，且a∥b，则1m+2n的最小值是（　　）