已知m>0 n>0 且2m+n=1,则1/m+2/n的最小值为
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 03:32:37
已知m>0 n>0 且2m+n=1,则1/m+2/n的最小值为
已知m>0 n>0 且2m+n=1,则
1/m+2/n
=(1/m+2/n)(2m+n)
=2+n/m+4m/n+2
=4+n/m+4m/n≥4+2√(n/m)(4m/n)=4+2√4=4+4=8;
∴最小值=8;
很高兴为您解答,skyhunter002为您答疑解惑
如果本题有什么不明白可以追问,
再问: 。
再答: 因为题设条件是2m+n=1;
所以(1/m+2/n)(2m+n)=(1/n+2/n)×1;
跟原来相等;
原来的形式1/m+2/n无法利用不等式求解最小值;
把1化成2m+n后就可以了
1/m+2/n
=(1/m+2/n)(2m+n)
=2+n/m+4m/n+2
=4+n/m+4m/n≥4+2√(n/m)(4m/n)=4+2√4=4+4=8;
∴最小值=8;
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如果本题有什么不明白可以追问,
再问: 。
再答: 因为题设条件是2m+n=1;
所以(1/m+2/n)(2m+n)=(1/n+2/n)×1;
跟原来相等;
原来的形式1/m+2/n无法利用不等式求解最小值;
把1化成2m+n后就可以了
已知m>0 n>0 且2m+n=1,则1/m+2/n的最小值为
以知m,n为实数,且m+2n=2,则m*2^m+n*2^(2n+1)的最小值是多少?(最好有详解~)
已知M N为整数且满足方程2M的平方;+N的平方+3M+N-1=0 求M N的值
已知m,n为整数,且满足2m^2+n^2+3m+n-1=0,求m,n的值
已知m,n为整数,且满足2m^2+n^2+3m+n-1=0
若m,n为实数,且|2m+n-1|+根号下m-2n-8=0,则(m+n)的2013次方的值为
已知,A的坐标为(m,n),且m,n满足(2m+n-6)^2+/m-2/=0
(2011•江苏二模)已知m,n∈R,且m+2n=2,则m•2m+n•22n+1的最小值为______.
已知m,n,k为非负实数,且m﹣k+1=2k+n=1,则代数式2k2﹣8k+6的最小值为。 ∵m,n,k为非负实数,且m
已知:2m-5n=0 求下式的值 (1+n/m-m/m-n)/(1+n/m-m/m-n)
已知m>0,n>0,且2m+3n=5,则2m+3n的最小值是( )
已知2m^2-5m-1=0,(1/n)^2+(5/n)-2=0,且m不等于n,求(1/m)+(1/n)的值.