作业帮以知m,n为实数,且m+2n=2,则m*2^m+n*2^(2n+1)的最小值是多少?(最好有详解~)
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/22 06:07:42
以知m,n为实数,且m+2n=2,则m*2^m+n*2^(2n+1)的最小值是多少?(最好有详解~)
m=2n=1时 最小值是 4
楼上在用均值不等式
注意均值不等式使用的前提的是 同为正才能使用
而且一大一小的 为什么说是4呢?
应该这样看
m*2^m+n*2^(2n+1)=m*2^m+(2-m)2^(2-m)
观察y=m*2^m+(2-m)2^(2-m)
可见 函数y 关于直线 m=1 是对称的
x＞1时 易得函数 y 单调递增
则：x=1 时 函数y有最小值
再问： 那个,楼主的观察力鸭梨很大,这个是求导后看的么?
再答： 不是 就是原来函数的图像走势 观察y=m*2^m+(2-m)2^(2-m) 可见 函数y 关于直线 m=1 是对称的 凡是关于直线x=a对称 就是：把原来的 x 都变成 2a-x 所得函数与原函数一样 这里应该是关于 m=1 对称， 不信的话，你把函数左移一个单位，得到的新函数觉得是个偶函数，你可以试一下 左移的时候注意左加右减的法则得到： f=(m+1)*2^(m+1)+(1-m)2^(1-m),你看，这就是一个偶函数对不？ 所以原函数并不是什么单调递增且下凹的函数， m＞1时 m越大，m*2^m m越大，(2-m)越小，2^(2-m)越小，乘积就越大， 所以，易得m越大，y越大，即函数 y 单调递增 则：m=1 时 函数y应有最小值 带入 m=1 n=1/2，得最小值为 4 我是高中数学老师 有什么不懂得，欢迎Q我 27456729
楼上在用均值不等式
注意均值不等式使用的前提的是 同为正才能使用
而且一大一小的 为什么说是4呢?
应该这样看
m*2^m+n*2^(2n+1)=m*2^m+(2-m)2^(2-m)
观察y=m*2^m+(2-m)2^(2-m)
可见 函数y 关于直线 m=1 是对称的
x＞1时 易得函数 y 单调递增
则：x=1 时 函数y有最小值
再问： 那个,楼主的观察力鸭梨很大,这个是求导后看的么?
再答： 不是 就是原来函数的图像走势 观察y=m*2^m+(2-m)2^(2-m) 可见 函数y 关于直线 m=1 是对称的 凡是关于直线x=a对称 就是：把原来的 x 都变成 2a-x 所得函数与原函数一样 这里应该是关于 m=1 对称， 不信的话，你把函数左移一个单位，得到的新函数觉得是个偶函数，你可以试一下 左移的时候注意左加右减的法则得到： f=(m+1)*2^(m+1)+(1-m)2^(1-m),你看，这就是一个偶函数对不？ 所以原函数并不是什么单调递增且下凹的函数， m＞1时 m越大，m*2^m m越大，(2-m)越小，2^(2-m)越小，乘积就越大， 所以，易得m越大，y越大，即函数 y 单调递增 则：m=1 时 函数y应有最小值 带入 m=1 n=1/2，得最小值为 4 我是高中数学老师 有什么不懂得，欢迎Q我 27456729
以知m,n为实数,且m+2n=2,则m*2^m+n*2^(2n+1)的最小值是多少?(最好有详解~)
已知m>0 n>0 且2m+n=1,则1/m+2/n的最小值为
M分之1+N分之2=1,求M+N的最小值?且M,N分别是多少
若m,n为实数,且|2m+n-1|+根号下m-2n-8=0,则（m+n）的2013次方的值为
已知m，n，k为非负实数，且m﹣k+1=2k+n=1，则代数式2k2﹣8k+6的最小值为。 ∵m，n，k为非负实数，且m
M分之1+N分之2=1,求M+N的最小值,M是多少,N是多少
函数f(x)的定义域为R,若对一切实数m.n都有f(m-n)=f(m)+(n-2m-1)n成立.
以知2m^2-3m=0,7m^2+3n=0,m,n为实数且mn≠,求m+(1\n)的值.
m,n为不相等的实数,且m^2-7m+12=0,n^2-7n+12=0,求m-n
已知m、n为正整数且m^2=n^2+45,则数对（m、n）是多少?
已知m,n为实数,m不等于n且m的平方-2n-5=0,n的平方-2m-5=0,求m分之n+n分之m的值
已知函数f(x)=log(2)(x-2),若实数m,n满足f(m)+f(2n)=3,则m+n的最小值为___