y’+y=e^-x的通解

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 14:41:23

y’+y=e^-x的通解

对应齐次方程是y'+y=0
其通解是y=Ce^(-x),C是任意常数
设方程的一个特解是y*=axe^(-x),代入方程得
ae^(-x)-axe^(-x)+axe^(-x)=e^(-x)
ae^(-x)=e^(-x)
所以a=1
所以原微分方程的通解是：y=Ce^(-x)+xe^(-x)

y"-y=e^x的通解 y''-y=e^|x|的通解 y’+y=e^-x的通解 y,=e^-x的通解 y''-2y'+y=e^-x的通解 (y/x)y'+e^y=0的通解, y'-y=e^(x+x^2)的通解是? y''+y=x+e^x的通解 y'e^(x-y)=1通解? 求y'-y=e^x通解, y''-y'=e^x + 1 的通解 y''(e^x+1)+y'=0的通解