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有一个正四棱锥,它的底面边长与侧棱长均为,现用一张正方形包装纸将...

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/03 04:49:21
有一个正四棱锥,它的底面边长与侧棱长均为,现用一张正方形包装纸将...
有一个正四棱锥,它的底面边长与侧棱长均为,现用一张正方形包装纸将其完全包住,那么包装纸的最小边长应为?
“均为”几呀?假定是“1”
侧面为宜等边三角形,顶点到底边的高为√3/2
设想把棱锥掰开,则展开后的最大尺寸为2*(√3/2)+1=√3+1
所以,若棱锥底面边长与包装纸边长平行,则包装纸的最小边长为√3+1
若棱锥底面边长与包装纸边长成45º,则包装纸的最小边长为√2(√3+1)/2=(√6+√2)/2