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线性方程组 线性方程组1x1+x2 -2x4=-64x1-x2-x3-x4=13x1-x2-x3 =3方程组2X1+MX

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 04:14:25
线性方程组
线性方程组1
x1+x2 -2x4=-6
4x1-x2-x3-x4=1
3x1-x2-x3 =3
方程组2
X1+MX2-X3-X4=-5
NX2-X3-2X4=-11
X3-2X4=-T+1
参数M N T为何值时,方程组1,2同解
两个方程组同解的充分必要条件是行向量组等价
设方程组1,2的增广矩阵分别为A1,A2
考虑分块矩阵 H = (A1; A2) --上下放置
则 r(A1)=r(H)=r(A2)
H =
1 1 0 -2 -6
4 -1 -1 -1 1
3 -1 -1 0 3
1 m -1 -1 -5
0 n -1 -2 -11
0 0 1 -2 -t+1
r2-4r1,r3-3r1,r4-r1
1 1 0 -2 -6
0 -5 -1 7 25
0 -4 -1 6 21
0 m-1 -1 1 1
0 n -1 -2 -11
0 0 1 -2 -t+1
r2-r3
1 1 0 -2 -6
0 -1 0 1 4
0 -4 -1 6 21
0 m-1 -1 1 1
0 n -1 -2 -11
0 0 1 -2 -t+1
r3-4r2,r4+(m-1)2,r5+nr2
1 1 0 -2 -6
0 -1 0 1 4
0 0 -1 2 5
0 0 -1 m 4m-3
0 0 -1 n-2 4n-11
0 0 1 -2 -t+1
r4-r3,r5-r3,r6+r3
1 1 0 -2 -6
0 -1 0 1 4
0 0 -1 2 5
0 0 0 m-2 4m-8
0 0 0 n-4 4n-16
0 0 0 0 -t+6
由 r(A1)=r(H) 知 m=2,n=4,t=6.
易知,此时 r(A2) = 3 = r(A1) = r(H).
请问这是哪本教材中的题目,望告知!
再问： 这是四川人民出版社的 经济数学基础：线性代数
线性方程组 线性方程组1x1+x2 -2x4=-64x1-x2-x3-x4=13x1-x2-x3 =3方程组2X1+MX 求线性方程组 x2-x3-x4=0 x1+x2-x3+3x4=1 x1-x2+x3+5x4=-1 x1+2x2-2x3+ 求非齐次线性方程组：2x1-x2+4x3-3x4=-4;x1+x3-x4=-3;3x1+x2+x3=1;7x1+7x3- 解线性方程组 求齐次线性方程组X1+X2+X3+X4=0,2X1+3X2-X3-2X4=0,5X1+6X2+2X3+X4 求齐次线性方程组x1+2x2+x3+x4+x5=1 2x1+4x2+3x3+x4+x5=2 -x1-2x2+x3+3x4 求非齐次线性方程组x1+x2+x3+2x4=3 解线性方程组 求齐次线性方程组X1+X2+X3+X4=0,2X1+3X2+4X3+5X4=0,4X1+5X2+6X3+7 求非齐次线性方程组的通解：2x1+x2-x3-x4=1;2x1+x2+x3-x4=1;4x1+2x2+x3-2x4=2 求线性方程组{X1+X2+2X3-3X4=0; X1+2X2-X3+2X4=0; 2X1+3X2+X3-X4=0}的基础 .解线性方程组｜X1+X2+X3+X4=5 ｜X1+2X2-X3+4X4=-2 ｜2X1-3X2-X3-5X4=-2 ｜ 求线性方程组一般解,2X1+X2-2X3+3X4=03X1+2X2-X3+2X4=0X1+X2+X3-X4=0 设齐次线性方程组:x1+x2+x3+x4=0,x2-x3+2x4=0,2x1+3x2+(a+2)x3+4x4=0,3x1