a^x 导数证明

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 03:55:28
设f(x)在[a,b]上二阶导数连续,f(a)=f(b)=0,证明:如下

令F(x)=f(x)从a到x的积分在x=a,b处展开F(c)F(c)=F(c+-h)-+f(c+-h)h+(1-t)f'(c-h+th)dt从0到1积分然后再考虑F(b)-h[f(a)+f(b)]证明

设f(x)在[a,b]上有二阶导数,且f''(x)>0,证明:函数F(x)=[f(x)-f(a)]/(x-a) 在(a,

F'={f'(x)(x-a)-[f(x)-f(a)]}/(x-a)^2原命题等价于证f'(x)(x-a)-[f(x)-f(a)]>=0G=f'(x)(x-a)-[f(x)-f(a)],a0a再问:帅哟

设函数在a,b上有二阶导数,且f''(x)>0,证明

泰勒展开即可.先证f((a+b)/2)≤(1/(b-a))\int_{a}^{b}f(x)dx:f(x)=f((a+b)/2)+f'((a+b)/2)(x-(a+b)/2)+(1/2)f''(u)(x

证明lnx≤x-1 用导数

设g(x)=lnx-x+1则g'(x)=1/x-1=(1-x)/x>0得0再问:能加我QQ具体给我讲讲吗?417872090

x分之a的导数

(a/x)=a*x^(-1)(a/x)'=[a*x^(-1)]'=-a*x^(-2)=-a/x^2

证明F(x)导数不存在

首先,函数在f(0)处是连续的f'(0+)=lim(x→0+)[f(0+)-f(0)]/(x-0)=lim(x→0+)f(0+)/x=lim(x→0+)arctan(1/x)=π/2f'(0-)=li

证明:f(x)的导数f'(x)≥2

证明:f'(x)=e^x+e^(-x)>0[e^x-e^(-x)]^2≥0e^(2x)+e^(-2x)≥2[f'(x)]^2=[e^x+e^(-x)]^2=e^(2x)+e^(-2x)+2≥4f'(x

怎么证明arcsin x 的导数

根据导数的定义ARCSINX的导数={ARCSIN(X+a)-ARCSINX}/a(a趋向于0)现在令ARCSIN(X+a)=pARCSINX=q那么有X+a=sinpX=sinq那么ARCSINX的

a^x-a^(-x)的导数是多少

y=a^x-a^(-x)y′=a^x*lna-a^(-x)*lna*(-1)=lna*(a^x+a^(-x))

a^x/lna的导数

公式(a^x)'=a^x*lna所以(a^x/lna)'=1/lna*(a^x)'=1/lna*a^x*lna=a^x

(x-a)的导数

(x-a)的导数为1再问:(⊙o⊙)哦,谢谢你了再答:不用谢,这是很简单的题啊,为什么要问呢?再问:太简单了,你回去问你老师吧再答:我确实应该去向老师要的。因为我的已还给老师了N年了。再问:额,放假久

导数证明x>-1时,x>=ln(x+1)

构造函数f(x)=x-ln(x+1)对f(x)求导:f'(x)=1-1/(x+1)令f'(x)=0,得x=0并且在(-1,0)上,f'(x)

a∧x的导数?

a^xlna就是它了

设f(x)在区间[a,b]上具有二阶导数,且f'(a)f'(b)>0试证明

此立论正确吗?举例:f(x)=x²,f(x)在区间[1,2]上有二阶导数,且f'(1)f'(2)>0,但在给定区间内不存在c点能使f(c)=0,也不存在d点使f''(d)=0;

用导数的定义证明:(a^x)'=a^x·lna

y=a^x,⊿y=a^(x+⊿x)-a^x=a^x(a^⊿x-1)⊿y/⊿x=a^x(a^⊿x-1)/⊿x如果直接令⊿x→0,是不能导出导函数的,必须设一个辅助的函数β=a^⊿x-1通过换元进行计算.

导数基础题设f(x)在R上可导,求f(-x)在x=a处的导数与f(x)在x=-a处的导数的关系.画图看是相反数,证明过程

先把X用a带掉.再f(-a)看成复合函数求导f(-a)的导数=f(a)的导数*(-a)的导数=-f(a)的导数得证

求x^a的导数和a^x的导数,

你先看看,有不懂的,再补充……

X^(1/2)的导数按照导数定义怎么证明?

(1/2)x^(-1/2)是答案导数[(X+△x)^(1/2)-X^(1/2)]/△x分子有理化同时乘以[(X+△x)^(1/2)+X^(1/2)]=1/[(X+△x)^(1/2)+X^(1/2)]△

怎么证明ARCSIN X的导数

根据导数的定义ARCSINX的导数={ARCSIN(X+a)-ARCSINX}/a(a趋向于0)现在令ARCSIN(X+a)=pARCSINX=q那么有X+a=sinpX=sinq那么ARCSINX的