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如图,在△ABC中,角C=90°,它的内切圆分别与边AB,BC,CA相切于点D,E,F,且BD=10,AD=3,求圆O的

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/04 10:40:36
如图,在△ABC中,角C=90°,它的内切圆分别与边AB,BC,CA相切于点D,E,F,且BD=10,AD=3,求圆O的半径r.
BE=BD=10,AF=AD=3,EC=OF=r=EC,BC=10+r,AC=3+r,AB=13.
所以(10+r)^2+(3+r)^2=13^2,解得r=2(负的舍去)