作业帮已知⊙O：x2+y2=4交x轴的负半轴于点P，直线y＝−12x−1与⊙O另一交点为点Q，点S为圆上任一点．
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/05/14 19:40:54
已知⊙O：x2+y2=4交x轴的负半轴于点P，直线y＝−
x−1
| 1 |
| 2 |
（1）直线方程为x+2y+2=0，则点O到直线的距离d＝
2
5
∴弦PQ=2
4−
4
5＝
8
5
5（4分）
（2）由题意得：P(1，
3)或P(−1，
3)，（6分）
直线PS的方程为y＝
3
3(x+2)或y＝
3(x+2)（8分）
（3）∵
PS＝
PO+
OS
∴
PQ•
PS=(
PO+
OS)•
PQ＝
PO•
PQ+
OS•
PQ
PO•
PQ=
32
5，（12分）
当OS∥PQ时，
OS•
PS取得最大值，即
OS•
PS≤2×
8
5
5＝
16
5
5
∴
PQ•
PS的最大值是
32
5+
16
5
5．（16分）
2
5
∴弦PQ=2
4−
4
5＝
8
5
5（4分）
（2）由题意得：P(1，
3)或P(−1，
3)，（6分）
直线PS的方程为y＝
3
3(x+2)或y＝
3(x+2)（8分）
（3）∵
PS＝
PO+
OS
∴
PQ•
PS=(
PO+
OS)•
PQ＝
PO•
PQ+
OS•
PQ
PO•
PQ=
32
5，（12分）
当OS∥PQ时，
OS•
PS取得最大值，即
OS•
PS≤2×
8
5
5＝
16
5
5
∴
PQ•
PS的最大值是
32
5+
16
5
5．（16分）
已知⊙O：x2+y2=4交x轴的负半轴于点P，直线y＝−12x−1与⊙O另一交点为点Q，点S为圆上任一点．
已知P为抛物线C：y2=4x上的一点，F为抛物线C的焦点，其准线与x轴交于点N，直线NP与抛物线交于另一点Q，且|PF|
已知圆O的方程为 x2+y2=100，点A的坐标为（-6，0），M为圆O上任一点，AM的垂直平分线交OM于点P，求点P的
如图，已知圆O：x2+y2=2交x轴于A，B两点，点P（-1，1）为圆O上一点．曲线C是以AB为长轴，离心率为22的椭圆
已知圆O的方程为x2+y2=1和点A（a，0），设圆O与x轴交于P、Q两点，M是圆OO上异于P、Q的任意一点，过点A（a
已知圆O的方程为x2+y2=1和点A（a,0）,设圆O与x轴交于P、Q两点,M是圆OO上异于P、Q的任意一点,过点A（a
已知O为平面直角坐标系的原点,过点M(-2,0)的直线与圆x^2+y^2=1交于P,Q两点
已知O为平面直角坐标系的原点,过点M(-2,0)的直线与圆x^2+y^2=1交于P,Q两
设圆C：X2+y2-2x-4y-6=0,过点A（0,3）作直线L交圆C于P,Q两点,若OP垂直于OQ,O为原点,求直线L
已知点P（2，2），圆C：x2+y2-8y=0，过点P的动直线l与圆C交于A、B两点，线段AB的中点为M，O为坐标原点．
已知点P（2，2），圆C：x2+y2-8y=0，过点P的动直线l与圆C交于A，B两点，线段AB的中点为M，O为坐标原点．
过椭圆x29+y24＝1上一点H作圆x2+y2=2的两条切线，点A，B为切点，过A，B的直线l与x轴，y轴分布交于点P，