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问K取何值时,向量组a=(1,1,2),a2=(2,K,3),a3=(3,4,5)线性相关,又为何值时线性无关.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 21:50:51
问K取何值时,向量组a=(1,1,2),a2=(2,K,3),a3=(3,4,5)线性相关,又为何值时线性无关.
要线性相关关的话就要存在两个数m,n
使得m*a1+n*a2=a3
也就是
m+2n=3
m+kn=4
2m+3n=5
解得m=1,n=1,k=3
所以当k=3时线性相关,其余k线性无关