已知向量组a1=(k,2,1),a2=(2,k,0),a3=(1,-1,1)试求k为何值时,向量组a1,a2,a3线性相

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/15 15:44:10

已知向量组a1=(k,2,1),a2=(2,k,0),a3=(1,-1,1)试求k为何值时,向量组a1,a2,a3线性相关?线性无关?

若向量组a1,a2,a3线性相关,则存在不全为零的实数x,y,z ,使 xa1+ya2+za3=0,
即kx+2y+z=0,
2x+ky-z=0,解得k=3 或 k=-2
x+z=0
故,k=3 或 k=-2时,向量组a1,a2,a3线性相关；
由上可得,k≠3 且 k≠-2时,向量组a1,a2,a3线性无关.

已知向量组a1=(k,2,1),a2=(2,k,0),a3=(1,-1,1)试求k为何值时,向量组a1,a2,a3线性相 n阶向量A1 A2 A3线性无关,向量组A1+A2,A3+A1,A2-kA3线性相关,则K=1怎么得出的已知向量组a1=(1,2,3),a2=(3,-1,2),a3=(2,3,k)线性相关,则数k=? 解矩阵方程问K,L为何值时,向量组a1=(1,1,1)a2=(2,k,3)a3=(3,3,L)线性相关,又取何值时线性无已知向量组a1 a2 a3线性无关,而a1+2a2,2a2+ka3,3a3+a1线性相关,求k 设a1,a2,a3,a4为四维向量,A=（a1,a2,a3,a4）已知通解X=k(1,0,1,0）^T ,求向量组的a1 已知,a1=(1,1,1 ) ,a2=(0,2,5),a3=(2,4,7),试讨论向量组a1,a2,a3 及a1,a2 已知a1=（1,1,1） ,a2=（0,2,5） ,a3=(2,4,7) ,试讨论向量组a1,a2,a3 及a1,a2 设向量组a1,a2,a3 线性无关,又向量组b1=a1+a2+a3 ,b2=a1+2a2-a3,b3=a1-a2+2a3 线性代数线性无关已知向量组a1,a2,a3,线性无关,则B1=a1+a2+a3,B2=2a1+a2-a3,B3=-a1+ 设向量组a1,a2,a3线性相关,向量组a2,a3,a4线性无关,证明(1):a1能由a2,a3线性表示 (2):a4不 a1=[1 2 3],求非零向量a2,a3,使a1,a2,a3为正交向量组