已知抛物线的焦点在直线l：x-2y-4=0上，求抛物线的标准方程．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/13 23:53:32

令x=0得y=-2；令y=0得x=4；
∴抛物线的焦点坐标为：（4，0），（0，-2）--------------------------------------------------（4分）
当焦点为（4，0）时，即
p
2=4，
∴p=8，此时抛物线方程为：y²=16x；--------------（7分）
当焦点为（0，-2）时，即
p
2=2，
∴p=4，此时抛物线方程为：x²=-8y；
故所求抛物线的标准方程为：y²=16x 或x²=-8y；-----------------------------（10分）

已知抛物线的焦点在直线l：x-2y-4=0上，求抛物线的标准方程．抛物线标准方程已知抛物线的焦点在直线x-2y-4=0上,则此抛物线的标准方程是? 已知抛物线的焦点在直线y=2x-4上.（1）求抛物线标准方程（2）给出抛物线准线方程抛物线的性质求焦点在直线3x-4y-12=0上的抛物线的标准方程,并求出抛物线相应的准线方程. 一抛物线焦点在直线x+3y+15=0上,求此抛物线方程的标准方程. 已知一抛物线顶点在原点,焦点在直线3x-4y-12=0上,对称轴为坐标轴,求抛物线的标准方程已知一抛物线顶点在原点,焦点在直线3x－4y－12=0上,对称轴为坐标轴,求抛物线的标准方程抛物线的顶点在原点上,焦点在直线X-2Y-4=0上,求抛物线的标准方程已知抛物线焦点为(0,1/4),直线L:y=x+2.(1)求抛物线的标准方程和它的准线方程已知抛物线的焦点在x轴上,直线y=2x+1被抛物线截得的线段长为根号15,求标准方程已知抛物线的对称轴是x轴,焦点在直线3x+4y-12=0上,则抛物线的标准方程为已知抛物线的焦点在x轴上，直线y=2x+1被抛物线截得的弦长为15，求抛物线的标准方程．