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设n1、n2是非齐次线性方程组AX=b的解,又已知k1n1+k2n2也是AX=b的解,则k1+k2=?数字1、2都是下标

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/12 07:06:25
设n1、n2是非齐次线性方程组AX=b的解,又已知k1n1+k2n2也是AX=b的解,则k1+k2=?数字1、2都是下标
k1+k2=1.
由已知 An1=b,An2=b,A(k1n1+k2n2)=b
所以 k1An1+k2An2 = b
所以 k1b+k2b = b
所以 (k1+k2)b=b
由于 b 是非零向量
所以 k1+k2=1.
再问: 我刚刚懂了。。谢谢老师^3^