绝对奉上.已知平行六面体ABCD-A1B1C1D1的底面为正方形

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 15:07:43

绝对奉上.已知平行六面体ABCD-A1B1C1D1的底面为正方形
已知平行六面体ABCD-A1B1C1D1的底面为正方形,O1,O分别为上下底面的中心,且A1在底面ABCD上的射影为O
1、求证：平面O1DC⊥平面ABCD
2、若点E点F分别在棱AA1、BC上,且AE=2EA1问F在何处时,EF⊥AD

1.
由平行六面体的性质知:A1O1‖O C且A1O1=OC,
∴四边形A1OC O1为平行四边形,∴A1O‖O1C.
又∵A1O⊥平面ABCD,∴O1C⊥平面ABCD.
又∵O1C平面O1DC,
∴平面O1DC⊥平面ABCD.
2.
过E点作EE'垂直于ABCD于E',连接OA,过E'点作EM//AB交AD于M,交BC于F,同时过O点作ON//AB交AD于N.
因为O为A1射影,EE'⊥ABCD
所以EE'//A10,又因为AE=2EA1
所以AE'=2/3AO,所以AM=BF=2/3AN=1/3AD
因为ABCD是正方形且FM//AB,所以FM⊥AD,且因为EE'⊥ABCD且E'在FM上
所以EF⊥AD
所以F点的位置满足2BF=FC

边长已知平行六面体ABCD-A1B1C1D1中,底面的为a的正方形,侧棱AA1为b, 已知平行六面体ABCD-A1B1C1D1,底面ABCD是边上为3的正方形,棱AA1=5,∠BAA1=∠DAA1=600, 、已知平行六面体ABCD—A1B1C1D1的底面是边长为a的菱形,O为菱形ABCD的中心,∠BAD= 已知平行六面体ABCD-A1B1C1D1,E F G H 分别为棱A1D1,D1C1,C1C,AB的中点,求证如图,已知平行六面体ABCD—A1B1C1D1的底面 ABCD是菱形,且∠C1CB=∠C1CD=∠BCD 求证 CA1⊥ 立体几何空间向量平行六面体ABCD-A1B1C1D1的底面为菱形C1H垂直面ABCD,∠C1CB=∠C1CD=∠BCD= 如图,已知平行六面体ABCD-A1B1C1D1的底面是菱形且∠C1CB=∠C1CD=∠BCD=60°,当CD//CC1的一道数学题,等的,已知平行六面体ABCD—A1B1C1D1的底面是菱形,且∠C1CB＝∠C1CD＝∠BCD＝60°.(1 如图，已知平行六面体ABCD-A1B1C1D1的底面是菱形且∠C1CB=∠C1CD=∠BCD=60°，证明：C1C⊥BD 已知正方形ABCD—A1B1C1D1,O是底面ABCD对角线的交点. 在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,已知底面ABCD是边长为根号2的正方形,侧棱D1D垂直于底面如图,已知长方体ABCD－A1B1C1D1底面ABCD为正方形,E为线段AD1的中点,F为线段BD1的中点.