作业帮如图,在等腰Rt三角形ABc,AB=Ac,角BAc=90度,D,E为Bc上两点,角DAE=45度,求证：以BD,cE,D
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/15 09:01:49
如图,在等腰Rt三角形ABc,AB=Ac,角BAc=90度,D,E为Bc上两点,角DAE=45度,求证：以BD,cE,DE为边的三角形为直角三角形.(勾股定理：BD平方+cE平方=DE平方)
证明：将三角形ABD绕点A旋转,使AB边与AC边重合,点D旋转后为点F,连接EF
∵△ABD全等于△ACF
∴∠CAF＝∠BAD,∠ABD＝∠ACF,CF＝BD,AF＝AD
∵等腰直角三角形ABC
∴∠ABC＝∠ACB＝45
∴∠BCF＝∠ACB+∠ACF＝∠ACB+∠ABD＝90
∴EF²＝CF²+CE²
∴EF²＝BD²+CE²
∵∠BAC＝90,∠DAE＝45
∴∠BAD+∠CAE＝∠BAC-∠DAE＝90-45＝45
∴∠CAF+∠CAE＝45
∴∠EAF＝45
∵AE＝AE
∴△ADE全等于△AEF
∴DE＝EF
∴DE²＝BD²+CE²
∵△ABD全等于△ACF
∴∠CAF＝∠BAD,∠ABD＝∠ACF,CF＝BD,AF＝AD
∵等腰直角三角形ABC
∴∠ABC＝∠ACB＝45
∴∠BCF＝∠ACB+∠ACF＝∠ACB+∠ABD＝90
∴EF²＝CF²+CE²
∴EF²＝BD²+CE²
∵∠BAC＝90,∠DAE＝45
∴∠BAD+∠CAE＝∠BAC-∠DAE＝90-45＝45
∴∠CAF+∠CAE＝45
∴∠EAF＝45
∵AE＝AE
∴△ADE全等于△AEF
∴DE＝EF
∴DE²＝BD²+CE²
如图,在等腰Rt三角形ABc,AB=Ac,角BAc=90度,D,E为Bc上两点,角DAE=45度,求证：以BD,cE,D
在等腰直角三角形ABC中,AB=AC,角BAC等于90度,D,E为BC上两点,且DAE等于45度,求证BD的平方加CE的
在Rt三角形ABC中,角BAC等于90度, D,E是BC上的两点,BE=AB,DC=AC,证角DAE的度数
如图,在RT三角形ABC中,AB=AC,D,E是斜边BC上两点,且角DAE=45
在RT三角形ABC中角BAC=90度,点D,E在BC上且BE=AB,CD=AC求角DAE度数.
在RT三角形ABC中角BAC=90度,点D,E在BC上且BE=AB,CD=AC求角DAE
如图,在三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,点D、E在BC上,角DAE=45度,求证:BE2+CD2=DE2
如图,在三角形ABC中,AB=AC,角BAC=90度,D是AC上一点,且CE垂直于BD于E,又CE=二分之一BD 求证
在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,D、E是BC上两点,且∠DAE=45°,求证:以BD、DE和EC为边可以构成
等腰直角三角形ABC中AB=AC角BAC=90度 D,E是BC上两点 连AD AE角DAE=45度求证：DE2=BD2+
如图,三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,D为AC上一点,CE垂直BD于E (1),若BD平分角ABC,求证C
在RT三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,点D是BC的中点,AF=BE,求证三角形EFD为等腰直角三角形