在等腰直角三角形ABC中,AB=AC,角BAC等于90度,D,E为BC上两点,且DAE等于45度,求证BD的平方加CE的

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/13 09:56:05

在等腰直角三角形ABC中,AB=AC,角BAC等于90度,D,E为BC上两点,且DAE等于45度,求证BD的平方加CE的平方等于DE的

证明：将三角形ABD绕点A旋转,使AB边与AC边重合,点D旋转后为点F,连接EF
∵△ABD全等于△ACF
∴∠CAF＝∠BAD,∠ABD＝∠ACF,CF＝BD,AF＝AD
∵等腰直角三角形ABC
∴∠ABC＝∠ACB＝45
∴∠BCF＝∠ACB+∠ACF＝∠ACB+∠ABD＝90
∴EF²＝CF²+CE²
∴EF²＝BD²+CE²
∵∠BAC＝90,∠DAE＝45
∴∠BAD+∠CAE＝∠BAC-∠DAE＝90-45＝45
∴∠CAF+∠CAE＝45
∴∠EAF＝45
∵AE＝AE
∴△ADE全等于△AEF
∴DE＝EF
∴DE²＝BD²+CE²

在等腰直角三角形ABC中,AB=AC,角BAC等于90度,D,E为BC上两点,且DAE等于45度,求证BD的平方加CE的如图,在等腰Rt三角形ABc,AB=Ac,角BAc=90度,D,E为Bc上两点,角DAE=45度,求证：以BD,cE,D 在直角三角形ABC中,∠BAC为90度,点D,E在BC上,且BE等于AB,CD等于AC,求∠DAE的度数在Rt三角形ABC中,角BAC等于90度, D,E是BC上的两点,BE=AB,DC=AC,证角DAE的度数在三角形ABC中,角B等于90度,AB等于BC,BD等于CE,M为AC边上的中点,求证三角形DEM是等腰直角三角形点等腰直角三角形ABC中AB=AC角BAC=90度 D,E是BC上两点连AD　AE角DAE=45度求证：DE2=BD2+ 如图所示在三角形abc中,AB=AC,点D,E 是BC上的两点,且AD=BD,AE=CE,∠DAE=60度,求∠BAC 等腰直角三角形ABC中角C等于90度,AC=BC,D为BC的中点,E为斜边AB上的一点,且AE=2EB,CE与AD交于点在直角三角形ABC中,角BAC=90 AB=AC D为 BC边上任意一点,求证2AD平方等于BD的平方加CD的平方在直角三角形ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,D、E为B、C上两点,且∠DAE=45°,求证BD²+EC 在等腰直角三角形ABC中,AB=AC,BAC=90,D、E分别是边BC上的点,DAE=45 三角形在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,D、E是BC上两点,且∠DAE=45°,求证:以BD、DE和EC为边可以构成