一道初三关于圆的数学题

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 14:45:35

一道初三关于圆的数学题
如图,已知圆O的直径AB与弦CD相交于G,AE⊥CD于E,BF⊥CD于F,且圆O的半径为 10㎝,CD=16 ㎝,求AE-BF的长
如图

解法一：根据题意（AE-BF）是定值,不妨令CD⊥AB,此时OG=6,AE=AG=16,BF=BG=10-6=4故AF-BF=12解法二：设OG=x,OH为O到CD的距离则△GAE∽△GOH∽△GAF故有：AE/AG=BF/BG=OH/OGAE/（10+x)=BF/(10-x)=6/xAE-BF=6/x*（10+x)-6/x*（10-x)=6/x*[（10+x)-（10-x)=12

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