作业帮如图,已知EF分别是正方形ABCD的两边AB,BC的中点,M为BC延长线上一点,CH是角DCM的平分线,CH与A.
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 01:40:27
如图,已知EF分别是正方形ABCD的两边AB,BC的中点,M为BC延长线上一点,CH是角DCM的平分线,CH与A.
如图,已知EF分别是正方形ABCD的两边AB,BC的中点,M为BC延长线上一点,CH是角DCM的平分线,CH与AD的延长线交于点H,FG垂直于AF,F为垂足,且与CH交于点G.
求证:四边形EFGD是平行四边形
如图,已知EF分别是正方形ABCD的两边AB,BC的中点,M为BC延长线上一点,CH是角DCM的平分线,CH与AD的延长线交于点H,FG垂直于AF,F为垂足,且与CH交于点G.
求证:四边形EFGD是平行四边形
∵ABCD是正方形, ∴AB＝AD＝BC、∠ABF＝∠DAE＝∠DCM＝90°.
又E、F分别是AB、BC的中点, ∴BF＝AE.
由AB＝DA、BF＝AE、∠ABF＝∠DAE,得：△ABF≌△DAE, ∴∠EAF＝∠ADE、AF＝ED.
∵E、F分别是AB、BC的中点,∴BE＝BF,又∠B＝90°,∴∠BEF＝45°,∴∠AEF＝135°.
∵CG是∠DCM的平分线,而∠DCM＝90°,∴∠GCM＝45°,∴∠FCG＝135°.
由∠AEF＝135°、∠FCG＝135°,得：∠AEF＝∠FCG.
显然,∠EAF＝90°－∠AFB＝180°－（90°＋∠AFB）＝180°－（∠ACG＋∠AFB）＝∠CFG.
∵E、F分别是AB、BC的中点,∴AE＝FC.
∴由∠AEF＝∠FCG、AE＝FC、∠EAF＝∠CFG,得：△AEF≌△FCG,∴AF＝FG.
由AF＝ED、AF＝FG,得：ED＝FG.
∵∠EAF＝∠ADE、∠DAE＝∠DAK＋∠EAF＝90°,∴∠DAK＋∠ADE＝90°,∴ED⊥AF.
由ED⊥AF、FG⊥AF,得：ED∥FG,结合证得的ED＝FG,得：EFGD是平行四边形.
又E、F分别是AB、BC的中点, ∴BF＝AE.
由AB＝DA、BF＝AE、∠ABF＝∠DAE,得：△ABF≌△DAE, ∴∠EAF＝∠ADE、AF＝ED.
∵E、F分别是AB、BC的中点,∴BE＝BF,又∠B＝90°,∴∠BEF＝45°,∴∠AEF＝135°.
∵CG是∠DCM的平分线,而∠DCM＝90°,∴∠GCM＝45°,∴∠FCG＝135°.
由∠AEF＝135°、∠FCG＝135°,得：∠AEF＝∠FCG.
显然,∠EAF＝90°－∠AFB＝180°－（90°＋∠AFB）＝180°－（∠ACG＋∠AFB）＝∠CFG.
∵E、F分别是AB、BC的中点,∴AE＝FC.
∴由∠AEF＝∠FCG、AE＝FC、∠EAF＝∠CFG,得：△AEF≌△FCG,∴AF＝FG.
由AF＝ED、AF＝FG,得：ED＝FG.
∵∠EAF＝∠ADE、∠DAE＝∠DAK＋∠EAF＝90°,∴∠DAK＋∠ADE＝90°,∴ED⊥AF.
由ED⊥AF、FG⊥AF,得：ED∥FG,结合证得的ED＝FG,得：EFGD是平行四边形.
如图,已知EF分别是正方形ABCD的两边AB,BC的中点,M为BC延长线上一点,CH是角DCM的平分线,CH与A.
如图,已知正方形ABCD中,M是AB的中点,E是AB延长线上一点,MN垂直于DM且交角CBE的平分线于N.
如图,四边形ABCD是正方形,E是BC的中点,∠AEF=90°,AE=EF,G是BC延长线上一点.
已知：如图,平行四边形ABCD中,E,F分别是AB,CD的中点,G,H分别在AD,BC上,AG=CH.求证：EF与GH互
如图,E为正方形ABCD的边BC上任意一点,点P在BC的延长线上,EF垂直AE交角DCP的平分线于
已知：如图，正方形ABCD中，点E在BC的延长线上，AE分别交DC，BD于F，G，点H为EF的中点．
如图,正方形ABCD,M是AB的中点,E是AB延长线上一点,MN⊥DM且交角CBE的平分线于N
如图,E,F分别是正方形ABCD的边AB,BC上的点,且EF平行AC,在DA的延长线上取一点G使AG＝AD,EG与DF相
四边形ABCD是正方形,E是BC的中点,角AEF=90°,AE=EF,G是BC延长线上一点
如图,已知在正方形ABCD中,P边BC上的一点,E是边BC延长线上一点,连接AP过点P作PF⊥AP,与∠DCE的平分线C
如图 已知圆O分别于矩形ABCD的三边AD AB BC 切与点E F G M是BC上一点 若把△DCM沿DM翻折 使点C
如图①,已知点B为线段AC延长线上一点,且点D,E分别是线段AB,BC的中点,AC=5cm.