一道立体几何数学题,如图,四棱锥P-ABCD是边长为2的菱形,∠BAD=60度,已知PB=PD=2,PA=√6（根号6）

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 03:58:47

一道立体几何数学题,

如图,四棱锥P-ABCD是边长为2的菱形,∠BAD=60度,已知PB=PD=2,PA=√6（根号6）.
（1）证明PC⊥BD.
（2）若E为PA中点,求三棱锥P-BCE的体积.
第一问做出来了,F点是在做第一问时画得点,主要问第二题.

因为ABCD是菱形,F是BD的中点,所以CF是对角线AC的一部分,延长CF将交于A点,由图可以看出来,要求的三棱锥的体积等于三棱锥P-ABC的体积去掉三棱锥E-ABC的体积,而E-ABC的高等于P-ABC的高的一半（F是BD的中点,PF和CF都垂直于BD,所以平面ABCD垂直于平面PAC,三棱锥的高一定在平面PAC中,在平面PAC中作过P点垂直于AC（即FC）的垂线,为三棱锥P-ABC的高,作过E点垂直于AC的垂线,为三棱锥E-ABC的高,因为E是PA的中点,所以过E点的高也过P点的高的一半.）.

一道立体几何数学题,如图,四棱锥P-ABCD是边长为2的菱形,∠BAD=60度,已知PB=PD=2,PA=√6（根号6）请在这里四棱锥P-ABCD的底面ABCD是边长为2的菱形,角BAD等于60°,已知PB=PD=2,PA==根号6 已知四棱锥P-ABCD的底面是边长为2的菱形，且∠ABC=60°，PA=PC=2，PB=PD．如图,在底面是菱形的四棱锥P-ABCD中,∠ABC=60°,PA=AC=a,PB=PD=根号2a,点E是PD的中点空间向量与立体几何在底面是菱形的四棱锥P－ABCD中,角ABC＝六十度,PA＝AC＝a,PB=PD=根号2a,点E在PD 如图，在底面是菱形的四棱锥P-ABCD中，∠BAD=60°，PA=PD，E为PC的中点．如图,在底面是菱形的四棱锥P—ABCD中,∠BDA=60°,PA=PD,E为PC的中点.（2）求证：PB⊥BC 如图,在底面是菱形的四棱锥P-ABCD中,∠ABC=60°,PA=AC=a,PB=PD=√2a,点E在PD上,且PE：E 如图,在底面是菱形的四棱锥P-ABCD中,∠ABC=60o,PA=AC=a,PB=PD=√2a,点E在PD上,且PE：E 一道立体几何题18.(本题满分12分)已知四棱锥P-ABCD的底面是菱形,∠BAD=120°,PA⊥平面ABCD,点E 如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是边长为2的正方形,且PD=2,PA=PC=2根号2,求异面直线PB与AC所成如图,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为正方形,边长是a,PD=a,PA=PC= 根号2倍的a,