一道 立体几何题18.(本题满分12分)已知四棱锥P-ABCD的底面是菱形,∠BAD=120°,PA⊥平面ABCD,点E
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/11 00:24:34
一道 立体几何题
18.(本题满分12分)
已知四棱锥P-ABCD的底面是菱形,∠BAD=120°,PA⊥平面ABCD,点E在侧棱PC上.
(Ⅰ)求证:平面BED⊥平面PAC;
(Ⅱ)若E是PC的中点,AB=a,求E到平面PAB的距离;
(Ⅲ)若∠BED=π-arccos (cos∠BED=-),且E是PC的中点,求二面角C-BE-D的大小.
只需第三问解答
18.(本题满分12分)
已知四棱锥P-ABCD的底面是菱形,∠BAD=120°,PA⊥平面ABCD,点E在侧棱PC上.
(Ⅰ)求证:平面BED⊥平面PAC;
(Ⅱ)若E是PC的中点,AB=a,求E到平面PAB的距离;
(Ⅲ)若∠BED=π-arccos (cos∠BED=-),且E是PC的中点,求二面角C-BE-D的大小.
只需第三问解答
菱形对角线交点为O,平面BED内,作OM垂直BE,垂足为M,
连接MC.
容易证明AC⊥平面BED,∠OMC就是所要求的二面角.
arccos (cos∠BED)=∠BED 已知条件也就是:∠BED=π/2
设菱形边长为2a,.
应该都可以出来了吧?
连接MC.
容易证明AC⊥平面BED,∠OMC就是所要求的二面角.
arccos (cos∠BED)=∠BED 已知条件也就是:∠BED=π/2
设菱形边长为2a,.
应该都可以出来了吧?
一道 立体几何题18.(本题满分12分)已知四棱锥P-ABCD的底面是菱形,∠BAD=120°,PA⊥平面ABCD,点E
立体几何已知四棱锥P-ABCD,地面ABCD为菱形,PA⊥平面ABCD,∠ABC=60°,E、F分别是BC、PC的中点.
如图,已知四棱锥P-ABCD,底面ABCD为菱形,PA⊥平面ABCD,∠ABC=60°,E,F分别是BC,PC的中点
如图,已知四棱锥P-ABCD,底面ABCD为菱形,PA⊥平面ABCD,∠ABC=60°,E,F分别是BC,PC的中
立体几何题如图,四棱锥P-ABCD的底面ABCD是菱形,AB=2,∠BAD=60°,且侧面PAB是正三角形,平面PAB⊥
已知四棱锥p-abcd中,底面abcd为菱形pa⊥平面abcd,∠abc=60度,e,f分别是bc,pc的中点
空间角已知,四棱锥P-ABCD,底面ABCD为菱形,PA⊥平面ABCD,∠ABC=60°,E、F分别为BC、PC的中点,
已知四棱锥P-ABCD的底面是菱形,PA⊥底面ABCD,点E.F分别是CD,和PB的中点,求证EF∥平面PAD
高中立体几何题已知四棱锥P-ABCD,底面ABCD为菱形,PA⊥平面ABCD,∠ABC=60°,E、F分别是BC、PC的
已知四棱锥p-ABCD,底面ABCD为菱形,PA垂直平面ABCD,角ABC=60°,E.F分别是BC.PC的中点.(1)
已知四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为菱形,∠ABC=60°,PA⊥平面ABCD,E为BC中点,求证:AE⊥PD.
立体几何四棱锥p-abcd中 底面abcd为矩形 PA垂直平面abcd Pa=ab 点E为Pb的中点 求证平面acE直平