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已知f(x)=x3的切线的斜率等于1,则其切线方程有(  )

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 12:17:52
已知f(x)=x3的切线的斜率等于1,则其切线方程有(  )
A. 1个
B. 2个
C. 多于两个
D. 不能确定
根据题意得f′(x)=3x2,设切点(m,n)
则曲线y=f(x)上点(m,n)处的切线的斜率k=3m2
∴3m2=1,m=±

3
3,故切点的坐标有两解.
故可得f(x)=x3的切线的斜率等于1的直线有两条,
故答案为:B