作业帮已知函数f(x)=lnx- 1/2ax^2+x,a属于R
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/11 13:48:28
已知函数f(x)=lnx- 1/2ax^2+x,a属于R
求函数f(x)的单调区间
求函数f(x)的单调区间
f'(x)=1/x-ax+1=(-ax^2+x+1)/x
a=0时,f'(x)=(x+1)/x>0恒成立,
f(x)递增区间为定义域(0,+∞)
a1>0恒成立,f(x) 当x>0时,递增
a>0时,f'(x)>0,x> 0 即-ax^2+x+1>0 ,x>0
即ax^2-x-1 0< x< [1+√(1+4a)]/2
f'(x)0 ==> x> [1+√(1+4a)]/2
综上所述
当a≤0时,f(x)递增区间为（0,+∞）
当a>0时,f(x)递增区间为（0, 1/2+√(1+4a) /2）
f(x)递减区间为 （ 1/2+√(1+4a) /2 , +∞）
a=0时,f'(x)=(x+1)/x>0恒成立,
f(x)递增区间为定义域(0,+∞)
a1>0恒成立,f(x) 当x>0时,递增
a>0时,f'(x)>0,x> 0 即-ax^2+x+1>0 ,x>0
即ax^2-x-1 0< x< [1+√(1+4a)]/2
f'(x)0 ==> x> [1+√(1+4a)]/2
综上所述
当a≤0时,f(x)递增区间为（0,+∞）
当a>0时,f(x)递增区间为（0, 1/2+√(1+4a) /2）
f(x)递减区间为 （ 1/2+√(1+4a) /2 , +∞）
已知函数f(x)=lnx-1/2ax^2+x,a属于R
已知函数f(x)=lnx-ax(a属于R)
已知函数f(x)=ax+lnx(a属于R)
已知函数f(x)=ax²+(1-2a)x-lnx(a属于R)求当a
已知函数f(X)=ax^2+2lnx,(a属于R）,讨论函数f(X)的单调性
已知函数f(x)x2+ax-lnx a属于R 当a=1
已知函数f(x)=ax+lnx(a属于R),若a=2,求曲线y=f(x)在x=1处的切线斜率
已知函数f(x)=ax²+(1-2a)x-lnx(a属于R)求当a>0时,求函数的单调增区间
已知函数f(x)=ax^2+lnx,f1(x)=1/2x^2+2ax,a∈R.
已知函数f（x）=x^2+lnx-ax(a属于R）在（0,1）上是增函数,求a的取值范围
已知函数f(x)=1/2ax^2+lnx,其中a∈R.
（2）函数f(x)=lnx - ax a属于R