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已知圆x^2+y^2=8上的动点P及定点Q(0,4)则线段PQ的中点M的轨迹方程是?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 07:52:53
已知圆x^2+y^2=8上的动点P及定点Q(0,4)则线段PQ的中点M的轨迹方程是?
设M点坐标为(x,y)
则因为M是PQ中点,
所以可得P的坐标为(2x,2y-4)
因为P在圆上,所以吧P点坐标代入圆的方程,即
(2x)^2+(2y-4)^2=8
整理得到,x^2+(y-2)^2=2
这就是M的轨迹方程.