倾斜角为45°的直线经过抛物线y2=4x的焦点,且与抛物线交A,B两点,则以AB为直径的园的方程为?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/18 02:57:09

y²=4x
焦点F（1,0）直线斜率K=tan45°=1
∴直线AB为y=x-1
代入y²=4x
(x-1)²=4x
x²-6x+1=0
∴ x1+x2=6,
∴ AB中点的横坐标为3,代入直线方程,AB中点的纵坐标是2
∴ |AB|=|AF|+|BF|=x1+1+x2+1=8(抛物线的定义)
∴ 圆的半径是4
∴ 圆的方程是(x-3)²+(y-2)²=16

倾斜角为45°的直线经过抛物线y2=4x的焦点,且与抛物线交A,B两点,则以AB为直径的园的方程为? 如图，倾斜角为α的直线经过抛物线y2=8x的焦点F，且与抛物线交于A、B两点．经过抛物线y^2=4x焦点的直线l交抛物线于A、B两点,且AB=8,则直线l的倾斜角大小为直线l经过抛物线y2=4x的焦点F，与抛物线交于A，B两点，则弦AB中点的轨迹方程为______．已知抛物线方程 y²=4x ,若过焦点F且倾斜角为60°的直线m交抛物线与A,B两点, 抛物线方程为y^2=6x,过抛物线焦点f做倾斜角为45度的直线与抛物线相交于A和B两点求以AB为直径的圆的方程经过抛物线y^2=4x焦点的直线L交抛物线于A,B两点,|AB|=8,则直线L的倾斜角的大小为 F为抛物线y2=4x的焦点,直线l与其交于A.B两点,与x轴交于P点,且以AB为直径的圆过原点O,则OF·FP 过抛物线y2=-6x的焦点F做倾斜角为60度的直线,与抛物线分别交于A,B两点,则求弦长AB 过抛物线y2=4x的焦点F作垂直于x轴的直线，交抛物线于A，B两点，则以F为圆心、AB为直径的圆的方程是 ______．抛物线C的方程为y2=4x,焦点为F,准线与x轴的交点为K.过点F作倾斜角为兀/4的直线交抛物线C于A,B两点,则三角形过抛物线y2=4x的焦点F作倾斜角为45°的直线交抛物线于A、B两点．