经过抛物线y^2=4x焦点的直线l交抛物线于A、B两点,且AB=8,则直线l的倾斜角大小为

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 04:53:16

过焦点的倾斜角为α的直线被抛物线y^2=2px所截得的弦长为：2p/sin^2α
于是本题有：4/sin^2α＝8
sin^2α＝1/2
sinα＝√2/2
α＝45°或135°
再问： 2p/sin^2α是怎么来的？
再答：这个其实也是根据弦长公式推出来的，最好能记住。老师一般会讲的，如果实在不知道，那么本题就只能用抛物线过焦点的弦长公式：弦长＝(x1+p/2)+(x2+p/2)=x1+x2+p=x1+x2+2=8 故x1+x2=6 然后联立抛物线方程与直线方程y=k(x-1) 把斜率k解出来，应该是±1，然后再确定倾斜角。

经过抛物线y^2=4x焦点的直线l交抛物线于A、B两点,且AB=8,则直线l的倾斜角大小为经过抛物线y^2=4x焦点的直线L交抛物线于A,B两点,|AB|=8,则直线L的倾斜角的大小为过抛物线y^2=4x的焦点且斜率为2的直线l交抛物线于A,B两点求l的方程.求/AB/ 倾斜角为60度的直线L经过抛物线的Y平方=4X焦点F,且与抛物线相交于A,B两点已知抛物线y平方=8x,直线l过抛物线的焦点F,且倾斜角为45,直线l与抛物线交于CD两点, 已知直线l与抛物线y^2=8x平方交于ab两点,且直线l经过抛物线的焦点f,点a的坐标为（8,8）,则线段ab的中点到准过抛物线y^2=4x的焦点作倾斜角为π/3的直线l与抛物线交A、B两点,求线段AB的长直线L经过抛物线Y^2＝4X的焦点F,且与抛物线相交于A,B两点.求若直线L倾斜角为60度,求线段AB的长. 抛物线y^2=4x的焦点作直线l交抛物线于A、B两点,若线段AB中点的横坐标为3,则AB绝斜率为-1的直线L经过抛物线y方=8x的焦点,且与抛物线相交于A、B两点,求线段AB的长抛物线y^2=8X的焦点为F,倾斜角为锐角的直线L经过F,与抛物线相交于A.B两点,F是线段AB的一个3等分点求L斜已知直线l经过线y^2=（-4/3）x的焦点F,且与抛物线交于A、B两点,求证：以AB为直径的圆与抛物线的准线相切.